ช่วยที่นะค่ะ

[chitsy]

จงหาเศษ 21^10หารด้วย51
ช่วยทีนะค่ะ

[batsu]

21^10 ได้เลขอันยาดเหยียดคือ 16679880978201 (ถ้าคูณเลขไม่ผิด)
16679880978201หาร 51 ได้ 327056489768 เศษ 33 (ถ้าหารไม่ผิด) ครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ batsu

21^10 ได้เลขอันยาดเหยียดคือ 16679880978201 (ถ้าคูณเลขไม่ผิด)
16679880978201หาร 51 ได้ 327056489768 เศษ 33 (ถ้าหารไม่ผิด) ครับ

วิธีนี้เข้าใจง่ายดีนะครับ

[Aquila]

พื้นฐานคอนกรูเอนซ์แม่นหรือยัง

ไอเดียข้อนี้ $21^{10} \equiv 30^{10} \pmod{51}$ (แปลงให้ใกล้ๆมอดุโลที่เราต้องการ) แล้วดู $30^2 \equiv 33 \pmod{51}$
หลังจากนี้ $30^5 \equiv 33\cdot 33 \cdot 30 \equiv 30 \pmod{51}$
เอาไอข้างบนมายกกำลังสองก็ได้คำตอบเป็น 33 นั่นแหละ


ปล. อาจมีวิธีสั้นๆกว่านี้ก็ได้นะ