โจทย์การรับส่งฝากช่วยคิดครับ

[Yo WMU]

รถโดยสารประจำทางสายหนึ่งวิ่งรับส่งผู้โดยสารจากป้ายที่ 1 ถึงป้ายที่ 6 โดยในแต่ละวัน จะเริ่มรับผู้โดยสารจำนวน 27 คน จากป้ายที่ 1 เท่านั้นและไปส่งตามป้ายที่ 2, 3, 4, 5 และ 6 ตามลำดับ พบว่าในการรับส่งทุกครั้ง จะไม่มีผู้โดยสารคนใดเหลืออยู่และผู้โดยสารจะลงน้อยที่สุดที่ป้ายที่ 4 จงหาว่าผู้โดยสารจะสามารถลงจากรถได้แตกต่างกันกี่วิธี

ฝากช่วยแนะนำวิธีคิดครับ ขอบคุณครับ

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

รถโดยสารประจำทางสายหนึ่งวิ่งรับส่งผู้โดยสารจากป้ายที่ 1 ถึงป้ายที่ 6 โดยในแต่ละวัน จะเริ่มรับผู้โดยสารจำนวน 27 คน จากป้ายที่ 1 เท่านั้น
และไปส่งตามป้ายที่ 2, 3, 4, 5 และ 6 ตามลำดับ
พบว่าในการรับส่งทุกครั้ง จะไม่มีผู้โดยสารคนใดเหลืออยู่และผู้โดยสารจะลงน้อยที่สุดที่ป้ายที่ 4
จงหาว่าผู้โดยสารจะสามารถลงจากรถได้แตกต่างกันกี่วิธี

(x2 + y2) + (x3 + y3) + x4 + (x5 + y5) + (x6 + y6) = 27

กรณีที่ 1 x4 = 0
(1 + y2) + (1 + y3) + 0 + (1 + y5) + (1 + y6) = 27
y2 + y3 + y5 + y6 = 23 โดยที่ y2 , y3 , y5 , y6 เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
มี 2600 ผลเฉลย

กรณีที่ 2 x4 = 1
(2 + y2) + (2 + y3) + 1 + (2 + y5) + (2 + y6) = 27
y2 + y3 + y5 + y6 = 18 โดยที่ y2 , y3 , y5 , y6 เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
มี 1330 ผลเฉลย

กรณีที่ 3 x4 = 2
(3 + y2) + (3 + y3) + 2 + (3 + y5) + (3 + y6) = 27
y2 + y3 + y5 + y6 = 13 โดยที่ y2 , y3 , y5 , y6 เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
มี 560 ผลเฉลย

กรณีที่ 4 x4 = 3
(4 + y2) + (4 + y3) + 3 + (4 + y5) + (4 + y6) = 27
y2 + y3 + y5 + y6 = 8 โดยที่ y2 , y3 , y5 , y6 เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
มี 165 ผลเฉลย

กรณีที่ 5 x4 = 4
(5 + y2) + (5 + y3) + 4 + (5 + y5) + (5 + y6) = 27
y2 + y3 + y5 + y6 = 3 โดยที่ y2 , y3 , y5 , y6 เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
มี 20 ผลเฉลย

2600 + 1330 + 560 + 165 + 20 = 4675
ตอบ ผู้โดยสารจะสามารถลงจากรถได้แตกต่างกัน 4,675 วิธี

รบกวนช่วยบอกที่มาของเลข 2600, 1330, 560, 165, 20 โดยละเอียดนิดนึงครับ
ยกตัวอย่างแค่ 2600 ก็ได้ึครับ