ช่วยหน่อยนะค่ะ

[Ming_มิ้ง]

ช่วยพิสูจน์หน่อยนะค่ะ

[Sirius]

จาก $f,g$ เป็นฟังก์ชันแยกคูณ จะได้ว่าถ้า $(m,n)=1$ แล้ว $f(mn)=f(m)f(n)$ และ $g(mn)=g(m)g(n)$
ดังนั้น $fg(mn)=f(mn)g(mn)=f(m)f(n)g(m)g(n)=(f(m)g(m))(f(n)g(n))=fg(m)fg(n)$ ทุก $m,n$ ที่ $(m,n)=1$
ดังนั้น $fg$ เป็นฟังก์ชันแยกคูณ