ช่วยหน่อยค่ะ ทฤษฎีบทอเนกนาม

[Nanza]

จงใช้ทฤษฎีบทอเนกนามในการหาสัมปสิทธิ์ของ X^6 ในการกระจาย (1+x+x^2)^9

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nanza

จงใช้ทฤษฎีบทอเนกนามในการหาสัมประสิทธิ์ของ $x^6$ ในการกระจาย $(1+x+x^2)^9$

$(a+b+c)^n = \sum \frac{n!}{i!j!k!} \times a^ib^jc^k$ โดยที่ $i, j, k$ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบซึ่ง $i+j+k=n$

ดังนั้น $(1+x+x^2)^9 = \sum \frac{9!}{i! j! (9-i-j)!} \times (1)^i x^j (x^2)^{9-i-j}$

ไปต่อได้หรือยังครับ.