ช่วยคิดโจทย์เรื่อง สปส.ทวินามข้อนี้ให้หน่อยค่ะ

[Jespata_ninin]

ให้ $X=\left\{1, 2, ..., n\,\right\}$ โดยที่ $n \in \mathbb{N}$
ให้ $E=\left\{A \subseteq X | \left|A\,\right| เป็นจำนวนคู่\,\right\}$ และ $Q=\left\{A \subseteq X | \left|A\,\right| เป็นจำนวนคี่\,\right\}$
จงแสดงว่า $\left|E\,\right|=\left|Q\,\right|$ โดยการสร้างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงระหว่าง $Q$ กับ $E$

ขอบคุณมากๆค่ะ

[Pitchayut]

ให้ $S$ เป็นสมาชิกใน $E$ แล้วดูว่า $n\in S$ หรือเปล่า ถ้า $n\in S$ ให้ $f(S)=S-\{n\}$ ส่วนถ้า $n\not\in S$ ให้ $f(S)=S\cup\{n\}$

สามารถตรวจสอบได้ไม่ยากครับว่า $f$ เป็นฟังก์ชัน 1-1 ทั่วถึงที่ส่งจาก $E$ ไป $Q$ ครับ

[D.E.L.O.N]

คุณ pitchayut ครับ ไม่ยากนี่คือยังไงคับ