โจทย์เรขาคณิต จากสอวน ค่าย3

[reve]

1.ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมแนบในสี่เหลี่ยม ABCD จากจุด A ลากเส้นตั้งฉากกับ AB ตัดกับส่วนต่อ BO
ที่ M และจากจุด A ลากเส้นตั้งฉากกับ AD ตัดส่วนต่อ DO ที่ N จงพิสูจน์ว่า MN ตั้งฉากกับ AC

2.ให้ T เป็นจุดศูนย์กลางของ Taylor Circle ของสามเหลี่ยม ABC จงแสดงว่า $AT^2-h_a^2 =BT^2-h_b^2 =CT^2-h_c^2$

ทำมาตั้งนานแล้วไม่ออกสักที ช่วย Hint หน่อยครับ

[Thgx0312555]

1. ตรีโกณ
2. power of point+ไล่ด้านครับ

[reve]

ขอบคุณมากครับ จะลองทำดู