|
|
#1
19 พฤษภาคม 2007, 18:37
|
|||
|
|||
ช่วยคิดหน่อยคร้าบบบบ
มีคนเอาไปโพสในวิชาการ แต่ไม่มีใครทำเลย มีแต่ผมทำคนเดียว บางข้อก็ไม่ได้ ช่วยเฉลยหน่อยครับ
ข้อ 1. แผ่นป้ายตัวเลข 0 มี 3 แผ่น เลข 2 มี 2 แผ่น เลข 5 มี 3 แผ่น แลข 7 มี 2 แผ่น นำมาเรียงเป็นเลข 4 หลัก จะทำได้กี่วิธี ข้อ 2. มีช่องจอดรถเรียงกันอยู่ 16 ช่อง จงหาวิธีจอดรถ 8 คัน ในช่องจอดรถโดยที่ไม่มีรถคันใดอยู่ติดกัน ข้อ 3. มีหนังสือ 12 เล่ม ต่างๆกันจัดวางเรียงอยู่บนหิ้ง จงหาวิธีหยิบหนังสือออกมาจากหิ้ง 5 เล่ม โดยไม่เป็นเล่มที่วางเรียงติดกัน 4) บนเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่ง มีจุดที่แตกต่างกัน 8 จุด ถ้าลากคอร์ดเชื่อมจุดทั้ง 8 จุด จงหาจำนวนอาณาบริเวณที่ถูกแบ่งด้วยคอร์ดทั้งหมด 5 . มีจุด 16 จุด โดยที่ 8 จุดเป็นจุดยอดของรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ส่วนอีก 8 จุดเป็นจุดกึ่งกลางของด้านทั้งแปด จงหาจำนวนเส้นตรงที่เกิดจากการลากเส้นเชื่อมจุดเหล่านี้ 6) สร้างจำนวนเต็มบวก 3 หลัก โดยใช้เลข 0-9 ได้กี่จำนวน เมื่อมีเงื่อนไขว่า เลขหนักหน่วย < เลกหลักสิบ < เลขหลักร้อย 7) ในงานเลี้ยงแห่งหนึ่งมี 25 คน นั่งรอบโต๊ะกลมใหญ่ ต้องการเรียกคน 3 คนจากโต๊ะนี้ออกมาเพื่อร้องเพลงบนเวที จะมีกี่วิธีที่อย่างน้อย 2 คนที่เรียกออกมาจะเป็นคนที่นั้งติดกัน 8) ม้านั่งวางเรียงกันเป็นแถวยาว 9 ตัว ถ้าต้องการให้ชายสี่คนไปนั่งบนม้านั่งเหล่านี้ จะมีวิธีนั่งที่แตกต่างกันกี่วิธี ถ้าชายทั้งสี่นั่งแยกกันหมด 9) โต๊ะยาวตัวหนึ่งมีเก้าอี้วางอยู่สองข้าง ข้างละสี่ตัว คน 8 คนนั่งรับประทานอาหารที่โตะนี้ได้กี่วิธี ถ้ามีอยู่สองคนไม่ยอมนั่งติดกัน 10.กบตัวหนึ่งกระโดดได้ครั้งละ 1 นิ้ว ไม่ว่าจะกระโดดไปข้างหน้าหรือถอยหลัง ถ้าเจ้ากบน้อยต้องการกระโดด 9 ครั้งให้ถึงจุด B อยากทราบว่าจะกระโดดได้กี่วิธีโดยที่เริ่มต้นเจ้ากบน้อยอยู่ที่จุด A และ A กับ B ห่างกัน 5 นิ้ว 11. ต้องการวางลูกแก้ว 8 ลูก ลงบนตารางสี่หลี่ยมจัตุรัส 4*4 ช่องโดยมีหลักดังนี้ - ลูกแก้วทุกลูกต้องวางลงในชองใดช่องหนึ่ง โดยแต่ละช่องวางได้ไม่เกิน 1 ลูก - จำนวนลูกแก้วแต่ละแถวในแนวนอนและจำนวนลูกแก้วแต่ละแถวในแนวตั้งเป็นเลขคู่ - ไม่มีแถวใดในแนวนอนมีรูปแบบที่ซ้ำกัน และไม่มีแถวใดใรนแนวนอนและแนวตั้งมีรูปแบบที่ซ้ำกัน จงหาว่า มีวิธีวางลูกแก้วตามหลักเกณฑ์ดังกล่าวได้กี่วิธี 
|
|
#2
19 พฤษภาคม 2007, 19:11
|
||||
|
||||
|
ก็ไม่หมูเท่าไรนะครับเนี่ย ไม่แน่ใจว่าถูกรึเปล่าลองเช็คดูครับ
1. แยกกรณีมากมายเลยครับ 2. $ 9 \cdot 8!$ วิธี 3. $56$ วิธี 4. 5. - 6. แยกกรณีมากมายอีกแล้ว 7. - 8. $\frac{9!}{5!4!}$ 9. $8! - 7!\cdot 2!$ 10. $\frac{9!}{7! \cdot 2!}$ 11. -
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 21 พฤษภาคม 2007 20:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie
|
|
#4
20 พฤษภาคม 2007, 00:39
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
0_ _0_0_0_0_0_0_0 0_0_ _0_0_0_0_0_0 0_0_0_ _0_0_0_0_0 0_0_0_0_ _0_0_0_0 0_0_0_0_0_ _0_0_0 0_0_0_0_0_0_ _0_0 0_0_0_0_0_0_0_ _0
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
|
|
#5
20 พฤษภาคม 2007, 11:50
|
|||
|
|||
|
ข้อ 6.
ให้ a,b,c คือเลขโดดในหลัก หน่อย สิบ ร้อย ตามลำดับ ให้ $x_1$ = a $\geq$ 0 $x_2$ = b-a $\geq$ 1 $x_3$ = c-b $\geq$ 1 $x_4$ = 9-c $\geq$ 0 จะเห็นว่า x ต่างๆจะเป็น 1-1 กับ a,b,c $x_1$ + $x_2$ + $x_3$ + $x_4$ = 9 ได้คำตอบเป็น C(10,3) วิธีครับ
|
|
#6
20 พฤษภาคม 2007, 12:32
|
||||
|
||||
|
ข้อ 4. ดูที่นี่ครับ
ข้อ 5. จำนวนเส้นตรงที่เกิดขึ้น = จำนวนเส้นตรงทั้งหมดที่เกิดจากการลากเชื่อมจุด 2 จุดใด ๆ - จำนวนเส้นที่เกิดจากจุดกึ่งกลางด้านกับจุดมุมที่อยู่ติดกัน (ต้องลบออกเพราะเป็นเส้นตรงเดียวกันกับเส้นที่เชื่อมจุดมุมกับจุดมุมที่อยู่ติดกัน) ข้อ 6. อาจพิจารณาเป็นการเลือกเลข 3 ตัวจากทั้งหมด 10 ตัว จากนั้นนำเลขทั้ง 3 มาเรียงจากมากไปน้อย ซึ่งจะทำได้เพียง 1 วิธีต่อการเลือก 1 วิธี ข้อ 7. วิธีทั้งหมด = วิธีที่ติดกันเพียง 2 คน (อีกคนไม่ติด) + วิธีที่ติดกันหมด 3 คน
|
|
#9
20 พฤษภาคม 2007, 22:58
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
สมมุติฐานต่างกัน เข้าใจว่า โจทย์ต้องการเื่ชื่อมจุดที่อยู่บนเส้นรอบวงครับ และจะได้รูปแปดเหลี่ยมกับเส้นทแยงมุมของแปดเหลี่ยมในการแบ่งพื้นที่ครับ
|
|
#10
21 พฤษภาคม 2007, 19:19
|
||||
|
||||
|
จริงด้วยครับ ข้อ 4. ดูตามลิงก์ของคุณหยินหยางครับ
ข้อ 5. เกือบถูกแล้วครับ ลองพิจารณาเส้นตรงที่ทับกันอีกทีครับ ข้อ 7. กรณี 1 นั่งติดกัน 2 คน ขั้นที่ 1 เลือกคน 2 คนที่นั่งติดกัน เลือกได้ (x) วิธี (ลองดูตั้งแต่กรณีจำนวนคนน้อย ๆ ครับ แล้วจะเห็นว่าจำนวนวิธีเลือกในขั้นนี้ = ...) ขั้นที่ 2 เลือกอีก 1 คนที่ไม่นั่งติดกับ 2 คนที่ถูกเลือก เลือกได้ (y) วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีในกรณีนี้ = (xy) วิธี กรณี 2 นั่งติดกัน 3 คน เลือกได้ z วิธี (คิดเหมือนขั้นที่ 1 ในกรณี 1) ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = (xy+z) = 550 วิธี ข้อ 8. ตอบตามที่คุณ M@gpie โพสต์ไว้ครับ ลองใช้หลัก Stars and bars ดูครับ 22 พฤษภาคม 2007 19:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mathophile
|
|
#11
24 พฤษภาคม 2007, 17:42
|
||||
|
||||
ข้อ1.3,264วิธี
ข้อ2.16!-16c8\times 8! ข้อ3.12!-12c5\times 5! ข้อ4.- ข้อ5.16c2-8c2+8 ข้อ6.- ข้อ7.24!\times 25c2\times 2! ข้อ8.9!- 9c4\times 4! ข้อ9.8!\times 8c2\times 2! ข้อ10.- ข้อ11.- ไม่รู้มีถูกบ้างรึเปล่าครับ งง   ข้อไหนผิดช่วยบอกวิธีถูกให้ด้วยนะครับ
|
|
#12
28 พฤษภาคม 2007, 13:21
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1 , 2 , 3 ดูได้ที่นี่ครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1830
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ 
|
  |
| เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|
