|
|
#1
08 พฤศจิกายน 2008, 08:16
|
||||
|
||||
A problem 6.
Let $a,b,c\geqslant 0$. Prove that
\[\sum_{cyc}\sqrt[3]{a^3+2abc} \leqslant \sqrt[3]{3}(\sum_{cyc}a).\]
__________________
Each problem that I solved became a rule, which served afterwards to solve other problems. 
|
|
#2
08 พฤศจิกายน 2008, 08:25
|
||||
|
||||
ใช้ Holder inequality มั้ง!
\[\sum_{cyc}a^{\frac{1}{3}}(a^2+2ab)^{\frac{1}{3}}\leqslant 3^{\frac{1}{3}}(a+b+c)^{\frac{1}{3}}(\sum_{cyc}(a^2+2bc))^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}(a+b+c)\] 
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| A problem 4. | Hojoo Lee | อสมการ | 6 | 07 พฤศจิกายน 2008 21:58 |
| ใครรู้จัก NP-Problem มั่งครับ ช่วยเข้ามาคุยกันหน่อย | fangolf | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 0 | 05 กุมภาพันธ์ 2007 10:10 |
| LQR Problem | M@gpie | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 0 | 24 กันยายน 2006 16:50 |
| ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 2: Log Problem | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 8 | 16 มกราคม 2006 05:04 |
| ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 4: Another Log Problem | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 16 มกราคม 2006 01:30 |
| เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|
