|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนช่วยเพชรยอดมงกุฎ 2553, 3 ข้อครับ
(1) กำหนด a, b และ c เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้อง
$\frac{ab}{a+b}=1, \frac{bc}{b+c}=2, \frac{ca}{c+a}=3$ ข้อใดต่อไปนี้สรุปถูกต้อง 1. a = $\frac{5}{12}$ 2. b = $\frac{3}{7}$ 3. c = -12 4. a+b+c = 0 (5) กำหนด A, B และ C เป็นจุดสามจุดที่แตกต่างกันบนพาลาโบลา $y = x^2$ โดยที่ AB ขนานกับแกน X และสามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีพื้นที่เท่ากับ 2010 ตารางหน่วย ถ้าพิกัดของ C คือ $(p,p^2)$ แล้วข้อใดต่อไปนี้สรุปถูกต้อง 1. p = 1009 2. p = 2011 3. $p^2 = 2009 \times 2011$ 4. $p^2 = 2010^2$ **ข้อนี้สงสัยอยู่ว่าจะเกิดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้อย่างไรครับ (25) กำหนดพาราโบลา $y = 3x^2+kx+5$ และ $y = 2x^2-3x+1$ ผลบวกของกำลังสองของค่า k ทั้งหมดที่ทำให้พาราโบลาทั้งสองตัดกันเพียงจุดเดียวเท่ากับข้อใด 1. 6 2. 36 3. 50 4. 64 |
#2
|
||||
|
||||
Hint.
1. แปลงโจทย์เป็น $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{1}$ อีกสองสมการก็แปลงในทำนองเดียวกันครับ 5. อ้างอิง:
อ้างอิง:
แสดงว่าถ้ามองว่าฐานคือ AB จะได้ส่วนสูงคือ 1. ดังนั้น $\frac{1}{2}(1)(2a) = 2010 \Rightarrow p^2 = a^2-1 = ...$ |
#3
|
|||
|
|||
ขอขอบคุณคุณแฟร์ และคุณ Gon มากครับ เข้าใจแจ่มแจ้งเลยครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ขอข้อสอบ สสวท 2553 ป.3 | cake | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น | 43 | 29 กรกฎาคม 2014 11:02 |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 2553 ฉบับสแกน | หยินหยาง | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 67 | 21 ตุลาคม 2013 21:51 |
ข้อสอบ สมาคม พ.ศ.2553 ม.ต้น | XCapTaiNX | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 102 | 31 มีนาคม 2013 18:38 |
สอวน ม.นเรศวร ปี 2553 วิชาคณิตศาสตร์ | ~ArT_Ty~ | ข้อสอบโอลิมปิก | 45 | 10 มีนาคม 2011 07:46 |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาตร์ ม.ปลาย ปี 2553 | Influenza_Mathematics | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 2 | 21 ธันวาคม 2010 16:21 |
|
|