|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ถามโจทย์congruence
พอดีเพิ่งอ่านน่ะครับ ช่วยแสดงวิธีทำโจทย์ต่อไปนี้หน่อยครับ
1. จงหาเศษที่เหลือจากการหาร $2^{11}$ หารด้วย $51$ 2.จงหาเศษที่เหลือจากการหาร $21^{10}$ หารด้วย $51$ 3.จงหาเศษที่เหลือจากการหาร $2^{11}$ หารด้วย $23$ 4.จงหารจำนวนเต็ม $n$ ทั้งหมดที่ทำให้ $2^{8}+2^{11}+2^{n}$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 1.a คอนกรูเอนซ์ b มอดุโล c LaTexยังไงเหรอครับ 2.พิมพ์วงเล็บใหญ่ยังไงเหรอครับ 3.เครื่องหมาย "\"ทางคณิตศาสตร์หมายความว่าอย่างไรเหรอครับ จากประโยค ให้ $S=N$ และ $N$ \ $S$ ไม่เท่ากับ ฦ... 4.พิมพ์ ไม่เท่ากับ,เซตว่าง LaTeXอย่างไรครับ ขอบคุณครับ
__________________
..................สนุกดีเนอะ................... 01 มกราคม 2007 10:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ CmKaN |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$a \equiv b \pmod{c}$ อ้างอิง:
\right)$\quad\left.\right)$ วงเล็บจะปรับขนาดตามความเหมาะสมเองครับ อ้างอิง:
อ้างอิง:
\emptyset $\quad\emptyset$ หรือ \phi $\quad\phi$ ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่นี่ครับ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
2. เพราะ $7^2\equiv-2\pmod{51}$ ดังนั้น $7^{10}\equiv -32\pmod{51}$ เพราะ $3^5\equiv-12\pmod{51}$ ดังนั้น $3^{10}\equiv 144\equiv-9\pmod{51}$ ดังนั้น $21^{10}\equiv 32\cdot9=288\equiv33\pmod{51}$ 3. สังเกตว่า $23\times89=2047$ ดังนั้นเศษคือ $2^{11}-2047=1$ 4. เราจะหาจำนวนเต็ม $m,n$ ที่ $2^8+2^{11}+2^n=48^2+2^n=m^2$ เริ่มจาก $2^n=m^2-48^2=(m+48)(m-48)$ เราทราบว่าแต่ละวงเล็บต้องอยู่ในรูปกำลังของสอง ดังนั้นสมมติให้ $m+48=2^k,\ m-48=2^l$ เมื่อ $k,l$ เป็นจำนวนเต็ม กำจัด $m$ ออกจากทั้งสองสมการจะได้ $96=2^5\cdot3=2^k-2^l=2^l(2^{k-l}-1)$ ดังนั้น $l=5,\ k=7,\ n=l+k=12$ หมายเหตุ: สังเกตว่า $2^8+2^{11}+2^{12}=(2^4)^2+2(2^4)(2^6)+(2^6)^2=(2^4+2^6)^2=80^2$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณพี่ๆทั้งสองครับ ไว้เดี๋ยวมีปัญหาค่อยถามใหม่น่ะครับ
__________________
..................สนุกดีเนอะ................... |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
อยากทราบวิธีคิดแบบ congruence ของโจทย์ข้อนี้ | Pramote | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 4 | 06 พฤษภาคม 2006 17:44 |
|
|