|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
08 กันยายน 2009, 05:48
|
|||
|
|||
Lim ของลำดับ a ที่ n+1 หาร ลำดับ a ที่ n เมื่อ n เข้าสู่อินฟินิตี้ แล้ว ได้ค่าน้อยกว่า 1 จะลู่เข้า
Lim (n + 1)/2^(n + 1) หาร n/2^n เมื่อ n เข้าสู่อินฟินิตี้ = Lim 1/2[(n + 1)/n] เมื่อ n เข้าสู่อินฟินิตี้ = 1/2 น้อยกว่า 1 ดังนั้น อนุกรมนี้ลู่เข้า แต่วิธีนี้จะไม่รู้ว่าค่าจริงๆ เป็นเท่าไร รู้แต่ว่าลู่เข้า ยังไงรบกวนผู้รู้ช่วยด้วยครับ ในอาณาจักรคณิตศาสตร์ผมรู้น้อยมาก 
|
|
#3
08 กันยายน 2009, 09:15
|
||||
|
||||
|
มันคืออนุกรมเลขคณิตผสมเรขา วิธีทำส่วนใหญ่เค้าก็จะให้ $S_n = \frac{1}{2^0} +\frac{2}{2^1} +...$ แล้วใช้อัตราส่วนร่วมคูณ(ในที่นี้ $r=\frac{1}{2} $) จะได้สมการใหม่อีกสมการ แล้วเอา2สมการมาลบกันครับ ส่วนแบบลัดๆก็เคยเห็นว่ามีสูตรสำเร็จเหมือนกัน(ซึ่งก็พิสูจน์มาจากวิธีที่ว่าไป) แต่ไม่แนะนำให้จำครับ = =" เพราะสูตรมันยุ่งยากแล้วก็มีข้อจำกัดในการใช้
__________________
I am _ _ _ _ locked 08 กันยายน 2009 09:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B.
|
|
#4
08 กันยายน 2009, 21:52
|
|||
|
|||
|
ผมลองไปคิดดูแล้ว มันอนุกรมเรขาซ้อนอนุกรมเรขา อย่างที่คุณ t.B. กล่าวถูกแล้วครับ
1/1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 + 6/32 + ..... (อินฟินิตี้) = ? เราจะแยก n/2^n ให้อยู่ในรูป 1/2^n + 1/2^n + ... + 1/2^n บวกกันทั้งหมด n ตัว จะได้ 1 + (1/2 + 1/2) + (1/4 + 1/4 + 1/4) + (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) + ... จัดรูปใหม่ได้ (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) + (1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) + (1/4 + 1/8 + 1/16 + ...) + ... จากอนุกรมเรขาคณิตอนันต์ จะได้ 1/(1 - 1/2) + 1/2(1 - 1/2) + 1/4(1 - 1/2) + ... ดังนั้น จะได้ว่า 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + 1/16 + ... ใช้อนุกรมเรขาคณิตอนันต์อีกครั้งจะได้ 2 + 1/(1 - 1/2) = 4 เพราะฉะนั้นผลบวกอนุกรม คือ 4 แบบนี้คิดว่าลัดครับ มันเร็วเหมือนกันครับ 08 กันยายน 2009 21:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ
|
| |
|
|
