รบกวนช่วยด้วยครับ

[monomer]

1. จงหาเศษจากการหาร (2 ยกกำลัง 2008 ) + ( 2008 ยกกำลัง 2 ) ด้วย 7

2. มีเส้นขนานคู่หนึ่ง กำหนดจุด 6 จุดอยู่บนเส้นตรงแต่ละเส้น จงหาว่าถ้าใช้จุด 3 จุดใดๆจาก 12 จุดนี้
นำมาสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมจะสร้างได้ทั้งหมดกี่รูป
3. จงหาเลขจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งที่มีค่าน้อยที่สุด ซึ่งสามารถหารด้วย 45 และ 4 ลงตัว และเลขโดดของมันเป็นได้แค่ 0 และ 1 เท่านั้น

รบกวนขอวิธีคิดด้วยครับ คิดไม่ออกเลย

ขอบคุณมากครับ

[nongtum]

1. $2^{2008}+2008^2\equiv 2\cdot(2^3)ู^{669}+(-1)^2\equiv 2+1\equiv 3\pmod7$

2. เราได้สามเหลี่ยมจากการเลือกจุดจากเส้นใดเส้นหนึ่งสองจุด และเลือกอีกจุดจากอีกเส้น ดังนั้นมีสามเหลี่ยม $2\cdot{6\choose1}{6\choose2}$ รูป

3. จำนวนดังกล่าวต้องลงท้ายด้วย 100 เพื่อให้ 4 หารลงตัว และจะได้ว่้า 5 หารลงตัวด้วยเป็นของแถม
จึงเหลือแต่หาว่าจะวาง 0 กับ 1 ด้านหน้ายังไงให้หารด้วย 9 ลงตัว
ผลรวมของเลขโดดชองเลขดังกล่าวต่้องหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดสอดคล้องเงื่อนไข คือ 11111111100