limit

[Scylla_Shadow]

ช่วยหน่อยครับ

$\lim_{x \to \ 0} \frac{sin(sinx)}{x}$

[Beginner_Killer-Match]

น่าจะประมาณนี้นะครับ
sinx=\theta
\lim_{x \to \0} sin(sinx)\div sinx = sinx\div x =1

แหะๆ คงน่าจะใช่มั้งครับ

[Gn_Pete]

ทำไม
$\frac{sin(sinx)}{x} = \frac{sinx}{x} $

[-InnoXenT-]

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(\sin x)}{x}$$
ลองดิฟบน ดิฟล่างดูครับ จะได้
ดิฟล่าง ได้ $1$
ดิฟบน จะได้ $$\cos(\sin x)*\cos x$$
แทนค่า $x=0$ จะได้ $1$

ดังนั้น $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(\sin x)}{x} = 1$$

[Gn_Pete]

ให้ $sinx=\theta $
$\lim_{x \to \ 0} \frac{sin(sinx)}{x} = \lim_{x \to \ 0} \frac{sin\theta }{x}
= \lim_{x \to \ 0} \frac{sin\theta }{sinx}\bullet \frac{sinx}{x}
= \lim_{x \to \ 0} \frac{sin\theta }{\theta }\bullet \frac{sinx}{x}
= 1 \bullet 1=1$