PREMATH ราชสีมาวิทยาลัย ครั้งที่ 25

[คณิตสระบุรี]

ข้อท้ายๆ ยากพอสมควร (จะโหดไปถึงไหนครับ ท่านด๊อกเตอร์ชู.. )











เฉลยมีแต่คำตอบ หรือรวมวิธีทำดัวย ยังไม่ทราบครับ (รอดูในเว็บโรงเรียนอีกที) ตอนนี้ลองแก้โจทย์กันพรางๆก่อน

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

17. _ _ _ _ _ _

หลักแรก ได้ 5
หลักสอง ได้ 5
หลักสาม ได้ 4
. . ,

สร้างได้ทั้งสิ้น 5x5x4x3x2x1=600

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

19.

159-81=78

133-81=52

159-133=26

(26,52,78)=26

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

20.

$\frac{4(n+15)-8}{4} -12=n+1$

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

16.

ผลต่าง 2(3)=6

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

11.

$Px^2-Qx-2=0$

$a+b=\frac{Q}{P} $

$ab=\frac{-2}{P} $

$\frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2} =\frac{a^2+b^2}{(ab)^2}$
$=\frac{(a+b)^2-2ab}{(ab)^2} =\frac{\frac{Q}{P^2} ^2+\frac{4}{P} }{\frac{4}{P^2} } =\frac{Q^2+4P}{4} $

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

15.

ความยาวด้านสามเหลี่ยมด้านเท่า $=\sqrt{5^2+5^2} =2\sqrt{5} <10$

ไม่มีจุด P ที่สอดคล้อง

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

15.

ความยาวด้านสามเหลี่ยมด้านเท่า $=\sqrt{5^2+5^2} =2\sqrt{5} <10$

ไม่มีจุด P ที่สอดคล้อง

[banker]

[banker]

[banker]

$\dfrac{4(n+15) - 8}{4} - 12 = x$

$x = n +1 $

[banker]

$133-81 = 52$

$159 - 81 = 78$

$159 - 133 = 26$

ห.ร.ม. ของ $ \ 26, 52, 78 = 26$

ตอบ 26

[banker]

$\frac{3}{4} \pi \cdot 16^2 = 192 \pi$

(ถ้าม้าถูกล่ามที่มุมในคอก ก็ออกมากินหญ้าข้างนอกไม่ได้ )

[banker]

$5 \times 5 \times 4 \times 3 \times2 \times 1 = 600 \ $จำนวน

[banker]

ถ้า $ \ x \ $เป็นจำนวนคี่บวกที่น้อยที่สุด (จำนวนอะไรก็ได้) จำนวนเรียงติดกันต่อๆไปอีกสามจำนวนคือ $ \ x+2, x+4, x+ 6$

ผลต่างจำนวนมากที่สุดกับน้อยที่สุดเท่ากับ 6 เสมอ

ตอบ 6