|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Marathon - Primary # 2
สืบเนื่องจาก Marathon - Primary # 1 ประสบความสำเร็จอย่างดี ซึ่งก็ขอขอบคุณทุกคนด้วยครับ
นี่คือภาค2ครับ กฎก็เหมือนเดิม 1.ใครตอบได้ ตั้งข้อต่อไป 2.ต้องแสดงวิธีทำด้วย 3.ในกรณีโจทย์ยาก กระทู้เงียบเกิน 1 วัน ให้สิทธิ์ผู้ใดก็ได้ตั้งโจทย์ข้อใหม่ เชิญตั้งโจทย์ครับ จะปิดกระทู้เมื่อ ครบ 999 คห.นะครับ
__________________
05 มิถุนายน 2010 19:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#2
|
||||
|
||||
งั้นขอเริ่มคนแรกเลยนะคะ
__________________
Ice-cream
|
#3
|
|||
|
|||
ตอบ 9.5 รึเปล่าครับ
|
#4
|
||||
|
||||
จาก Marathon #1 ผมว่ากระทู้น่าจะเปลี่ยนเป็น Olympic Marathon Primary #2
__________________
Fortune Lady
|
#5
|
||||
|
||||
__________________
Ice-cream
|
#6
|
|||
|
|||
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
คิดว่าลุง banker คงไม่ตั้งโจทย์ต่อ
ผมเลยมาตั้งให้ครับ โจทย์ของผมเป็นโจทย์แนวสนุกสนานเฮฮา ไม่หลงเหลือความยากอยู่แม้แต่น้อยครับ จงหาเศษเหลือจากการหาร $1^4+2^4+3^4+4^4+...+2010^4$ ด้วย 100 เห็นไหมครับ ไม่หลงเหลือความยากอยู่จริงๆด้วย 05 มิถุนายน 2010 18:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow |
#8
|
|||
|
|||
อ๊าก ทําไม่ได้
|
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ความยากเอาไปทิ้งไว้ในห้อง math contest นะซิ โจทย์คุณScylla_Shadow ทำไม่ได้สักข้อ (โจทย์แต่ละข้อ...... ไม่รู้ไปขุดมาจากไหน)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#10
|
|||
|
|||
ได้แล้ว แต่อัด mod นะ
ตอบ 33 รึเปล่า |
#11
|
||||
|
||||
เอิ่มแต่กี้ คิดผิดโทดทีครับ
__________________
Fortune Lady
|
#12
|
||||
|
||||
ขอวิธีคิดหน่อยครับ
__________________
สู้ๆ สู้เพื่อ มหิดลวิทยานุสรณ์ รุ่นที่ 22 FIGHT FOR MWIT#22 |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$10^4$+$20^4$+$30^4$+...+$2010^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 00 $5^4$+$15^4$+$25^4$+...$1995^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 00 เมื่อบวกกับ $2005^4$ เลขสองตัวท้ายจะกลายเป็น 25 $1^4$+$2^4$+$3^4$+$4^4$+$6^4$+$7^4$+$8^4$+$9^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 08 ในทำนองเดียวกัน $11^4$+$12^4$+$413^4$+$14^4$+$16^4$+$17^4$+$18^4$+$19^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 08 ...เป็นอย่างนี้ไปถึง $2001^4$+$2002^4$+$2003^4$+$2004^4$+$2006^4$+$2007^4$+$2008^4$+$2009^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 08 รวมทั้งหมด 201 ชุด $\therefore$ ผลรวมของเลขสองหลักท้ายทั้ง 201 ชุด =$201\times 8$=1608 เมื่อนำผลที่ได้ทั้ง 3 แบบมารวมกัน จะได้เลขสองตัวท้ายของผลรวมทุกชุดเป็น 00+25+08=33 $\therefore$ เศษเหลือจากการหาร $1^4+2^4+3^4+4^4+...+2010^4$ ด้วย 100 คือ 33 ปล.วิธีนี้เป็นแบบเด็กประถมทำ แต่ผมอยากเห็นวิธีที่ใช้mod ของคุณ kimchiman ช่วยแนะนำด้วยครับ ถ้าคำตอบถูก สิทธิ์ในการตั้งโจทย์ข้อต่อไปเป็นของคุณ kimchiman ครับเพราะตอบถูกตั้งแต่ต้นแล้ว |
#14
|
||||
|
||||
ช่วยอธิบาย สัก นิด นะครับ ผมยัง งงๆ อัน 5^4 + 15^4 + 25^4 + ... + 1995^4
ทำไมถึง ลง ท้าย 00 อ่าครับ |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
บางข้อนี่นั่งปลูกเองเลยครับ บางข้อก็ขุดมาจากหลายๆที่ครับ แล้วเอามาตำ จากข้อความข้างต้นจะเห็นว่า โจทย์ผมก็คือ... ส่วนคำตอบ 33 ถูกแล้วนะครับ เหตุเพราะว่า พวกที่ลงท้ายด้วย5 ยกกำลังสอง ลงท้ายด้วย 25 ครับ เช่น $5^2=25,15^2=225,25^2=625,35^2=1225$ 05 มิถุนายน 2010 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Marathon - Primary # 1 | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 1352 | 05 มิถุนายน 2010 13:29 |
Olympic - Primary [ สพฐ ] | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 16 | 28 พฤษภาคม 2010 14:56 |
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 27 | 19 เมษายน 2010 09:40 |
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 29 | 16 เมษายน 2010 19:56 |
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 6 | 24 พฤษภาคม 2009 21:54 |
|
|