|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
จาก PAT 1 เดือน มีนาคม 2554 ครับ
5.ให้ R แทนเซตของจำนวนจริง และให้ $ f:R\rightarrow R $ เป็นฟังก์ชันที่มีสมบัติสอดคล้องกับ
$f(\frac{1-x}{1+x} = x $ สำหรับทุกจำนวนจริง$ x \not= -1 $ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง 1. f(f(x)) = -x สำหรับทุกจำนวนจริง x 2. f(-x) = $f(\frac{1-x}{1+x} $ สำหรับทุกจำนวนจริง$ x \not= -1$ 3. $f(\frac{1}{x} = f(x)$ สำหรับทุกจำนวนจริง$ x \not= 0$ 4. f(-2-x) = -2-f(x) สำหรับทุกจำนวนจริง x --- ขอวิธีทำทุก choice นะครับ T ^ T
__________________
คำถาม - คำตอบ = 0 แล้วจะตอบเพื่อ !!!? |
#2
|
||||
|
||||
หา $f(x)$ มาก่อนมั้ย
|
#3
|
||||
|
||||
$ ให้ a=\frac{1-x}{1+x} $
$ a+ax = 1-x $ $ ax+x=1-a $ $ x(a+1)=1-a$ $ x=\frac{1-a}{1+a}$ จะได้ว่า $ f(a)= \frac{1-a}{1+a} $ $\therefore f(x)=\frac{1-x}{1+x}$ โอเคนะครับ ทีนี้ก็ลุยกับช้อยส์ 1 $f(f(x)=-x$ $f(\frac{1-x}{1+x})=-x$ แล้วจากโจทย์ $f(\frac{1-x}{1+x})= x $ $ x=-x $ ซึ่งไม่จริง 2. $f(-x) =f(\frac{1-x}{1+x})$ $\frac{1-(-x)}{1+(-x)}= x$ $\frac {1+x}{1-x} =x $ ไม่จริงอีก 3.$f(\frac{1}{x})=f(x)$ $ \frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{1-x}{1+x} $ $ \frac{\frac{x-1}{x}}{\frac{x+1}{x}}=\frac{1-x}{1+x}$ $ \frac{x-1}{x+1}=\frac{1-x}{x+1}$ ไม่จริง 4.$f(-2-x)= -2-f(x) $ $\frac{1-(-2-x)}{1+(-2-x)}=-2-\frac{1-x}{1+x} $ $\frac{3+x}{-1-x}=\frac{-2(1+x)-(1-x)}{1+x}$ $\frac{3+x}{-(1+x)}=\frac{-2-2x-1+x}{1+x}$ $\frac{-3-x}{1+x}=\frac{-3-x}{1+x} $ เป็นจริงครับ เพราะงั้นตอบข้อนี้ครับ
__________________
ชีวิตคือการต่อสู้ ปัญหาคือการเรียนรู้ ศัตรูคือครูของเรา |
#4
|
||||
|
||||
#3
ถ้าเขียนวิธีทำแบบนี้ ระวังโดนอาจารย์ด่านะครับ _____________________ ข้อสี่ก็ยังไม่ถูกซะทีเดียวนะครับ เพราะกรณี $x=-1$ เราบอกอะไรไม่ได้ |
#5
|
||||
|
||||
อ่าครับ มันพิมพ์เหนื่อยอ่าครับ T_T มันต้องกำหนดเงื่อนไขไว้ข้างหลังตลอดใช่ไหมครับ ถึงจะไม่โดนอาจารย์ด่าอ่าครับ แต่ข้อ4 ก็จริงแฮะ= ='' แต่ถ้าให้ผมเลือกผมก็คงต้องเลือกข้อ4 แหละครับ
__________________
ชีวิตคือการต่อสู้ ปัญหาคือการเรียนรู้ ศัตรูคือครูของเรา |
#6
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับผม
__________________
คำถาม - คำตอบ = 0 แล้วจะตอบเพื่อ !!!? |
#7
|
||||
|
||||
ไม่ใช่เรื่องเงื่อนไขครับ
แต่ประเด็นคือ รูปแบบการเขียนพิสูจน์ ครับ |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เข้าใจแล้วครับ ถ้าเขียนส่งอาจารย์ก็ทำแบบนั้น แต่ถ้าอยู่ในห้องสอบทำแบบนี้ก็โอเคสินะครับ ผมเข้าใจแล้วครับ ขอบคุณที่เตือนนะครับ
__________________
ชีวิตคือการต่อสู้ ปัญหาคือการเรียนรู้ ศัตรูคือครูของเรา 30 มิถุนายน 2011 20:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kira Yamato |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
รวบรวมข้อสอบโรงเรียนเตรียมฯปี2554 20/03/2554 | Brave_kub | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 97 | 23 เมษายน 2012 09:28 |
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 37 | 10 กันยายน 2011 00:54 |
โครงการประเมินความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (TME) ครั้งที่ 2 (ปี 2554)มัธยมต้น | mathcat | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 4 | 14 กรกฎาคม 2011 04:25 |
ข้อสอบสพฐ.รอบ2 ปี2554 | [FC]_Inuyasha | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 206 | 06 เมษายน 2011 20:57 |
สพฐ รอบ2 2554 | วะฮ่ะฮ่ะฮ่า2 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 0 | 06 มีนาคม 2011 22:19 |
|
|