|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
17 ตุลาคม 2006, 17:08
|
||||
|
||||
ช่วยเฉลยให้ทีนะครับ (ข้อสอบคัดเลือก สอวน. ค่าย 1 ปีล่าสุด)
๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝีนะค๏ฟฝับ (๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝอบ๏ฟฝัด๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝอก ๏ฟฝ๏ฟฝวน. ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ 1 ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝ๏ฟฝุด)
๏ฟฝอขอบ๏ฟฝ๏ฟฝะคุณ๏ฟฝ๏ฟฝวงหน๏ฟฝานะค๏ฟฝับ   roulette online
__________________
f 19 กันยายน 2013 14:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ antinode 
|
|
#2
22 ตุลาคม 2006, 18:03
|
||||
|
||||
อันนี้เดี๋ยวจะย้ายไปไว้ห้องโอลิมปิกและอุดมศึกษานะครับ.
 นี่รอบในค่าย 1 ศูนย์ไหนหรือครับ... ไม่ใช่รอบแรกของ ข้อสอบศูนย์ สอวน. รอบแรกปี 2549 ศูนย์ สวนกุหลาบ ที่คุณ sck โพสต์ไว้ และก็ไม่ตรงกับ ข้อสอบ สอวน. รอบแรก ปี 2549 ศูนย์ สงขลา ปัตตานี ที่คุณ MoriKung โพสต์ำไว้ ข้อ 1. เพราะว่า $ab^2 - c$ เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $ab^2 - c= 0$ แล้ว $c = ab^2$ แต่ c < 0 และ $b^2 > 16$ ดังนั้นค่ามากที่สุดของ c จะเกิดเมื่อ a = -1, b = 5 จึงได้ว่า c = -25
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
22 ตุลาคม 2006 18:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
|
|
#3
23 ตุลาคม 2006, 00:15
|
|||
|
|||
ขอเลือกข้อที่ผมสนใจก่อนนะครับ
ข้อ 4 มาแนวเดียวกับAIME 2006เลยนะครับ ข้อ 5 ให้ $x$ แทนจำนวนนับดังกล่าว สมการคือ $\sqrt[3]{\frac{x}{10}}=\lfloor \frac{x}{10000}\rfloor $ ดังนั้น $\frac{x}{10} \in N \Rightarrow x =10j \,\, \exists j \in N $ และเขียนสมการใหม่ เป็น $ \sqrt[3]{j}=\lfloor \frac{j}{1000}\rfloor \Rightarrow k=\lfloor (\frac{k}{10})^3 \rfloor $ ซึ่งสมมูลกับ $ k \leq (\frac{k}{10})^3 < k+1 \Rightarrow k=32 $ Note : ที่มาของ $ k=32$ ผมว่าลองพิจารณาอสมการล่างสุดและ มองกราฟของ $ y=x^3 , \, y=1000x ,\, y=1000(x+1) $ และแทนค่า k=32 ,33 เข้าไป จะเห็นภาพชัดเจนมากครับ อ้อ ! เกือบลืม ข้อนี้ตอบ $ x= 10(32^3)= 327680 $
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
|
#4
23 ตุลาคม 2006, 16:12
|
||||
|
||||
|
โจทย์ชุดข้างบนเป็นของศูนย์เชียงใหม่ครับ
 แต่ไม่ใช่ฉบับเต็มครับดังนั้น...
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
23 ตุลาคม 2006 16:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Timestopper_STG
|
|
#5
23 ตุลาคม 2006, 16:30
|
||||
|
||||
|
ผมอาจจะตัดมาไม่ค่อยดีเท่าไรนะครับพอดีมีเป็นเวิร์ด
ละก็รูปในแต่ละข้อจะอยู่ด้านบนของโจทย์เสมอครับ 
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#6
23 ตุลาคม 2006, 16:31
|
||||
|
||||
|
มี7หน้านะครับทั้งหมด
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#7
23 ตุลาคม 2006, 16:33
|
||||
|
||||
|
เอ...โพสท์ติดๆกันไม่ได้หรอครับระบบบอกว่าผมมีความพยายามพร่ำเพรื่อ
 
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#8
23 ตุลาคม 2006, 16:35
|
||||
|
||||
|
หน้า5ละครับ
 
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#9
23 ตุลาคม 2006, 16:36
|
||||
|
||||
|
หน้ารองสุดท้ายยย
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#10
23 ตุลาคม 2006, 16:38
|
||||
|
||||
|
ปล. จริงๆแล้วข้อสอบศูนย์ผมเขาห้ามเผยแพร่นะเนี่ย(ไม่แจกข้อสอบกลับบ้าน)
ผมเผลอตัวเอามาลงได้ไงเนี่ยว้า...แย่จริงๆ(มีคนจดมาให้+เรียบเรียง)   
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
|
#11
24 ตุลาคม 2006, 08:34
|
||||
|
||||
|
อ้อ...ศูนย์เชียงใหม่นั่นเอง ดีเลยครับแปะหมด อย่างนี้ก็รู้แกวแล้ว
 สมัยตอนผมสอบแข่งก็จะจดข้อสอบแล้วยัดใส่กระเป๋าเหมือนกันครับ...
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา
|
|
#13
25 ตุลาคม 2006, 19:51
|
||||
|
||||
|
ข้อ 13 ครับ
ขอข้อง่ายก่อนหละกันนะครับ $ x^5 - y^5 $ $ = (x^5 - 5x^4 y + 10x^3 y^2 - 10x^2 y^3 + 5xy^4 - y^5 ) - ( - 5x^4 y + 10x^3 y^2 - 10x^2 y^3 + 5xy^4 ) $ $ = (x - y)^5 + 5xy(x^3 - 2x^2 y + 2xy^2 - y^3 ) $ $ = 1^5 + 10((x^3 - 3x^2 y + 3xy^2 - y^3 ) + (3x^2 y - 3xy^2 )) $ $ = 1 + 10((x - y)^3 + 3xy(x - y)) $ $ = 1 + 10(1^3 + 3(2)(1)) = 71 $
|
|
#14
11 พฤศจิกายน 2006, 15:41
|
||||
|
||||
|
ข้อ2ครับ
ใช้Latexไม่เป็นนะครับอาจดูยากหน่อยนะ จาก a>b , [a/squ2]^2-[b/squ2]^2 (โจทย์นะครับ) จะได้ [a^2-b^2]/2 เป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่งอะไรหารสองแล้วเป็นจำนวนเฉพาะ ก็มี4ตัวเดียว (เนื่องจาก4/2=2เป็นจำนวนเฉพาะ) จะได้ว่า a^2-b^2=4 ซึ่งไม่มีจำนวนเต็มคี่กำลังสองลบกันได้5ดังนั้นจึงตอบ0คู่(รึเปล่า มั่วนะงับ) ถ้าตอบผิดก็ขอโทษด้วยนะครับ  ลองใช้latexดูงับ ^{ a\( \sqrt{ 2 } \) }
__________________
..................สนุกดีเนอะ................... 11 พฤศจิกายน 2006 16:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ CmKaN
|
|
#15
11 พฤศจิกายน 2006, 16:16
|
||||
|
||||
|
ข้อ15 ง่ายดี (แต่ไม่รู้ทำถูกไหม)
ให้ rแทนรัศมีวงกลมเล็ก Rแทนรัศมีวงกลมใหญ่ 1.ลากocไปตั้งฉาก และแบ่งครึ่งabที่จุดc ทำให้ได้ bc=4หน่วย 2.ลากob ob = R 3.oc = r 4.พิจารณาสามเหลี่ยมBOC จะได้ ob^2 = oc^2 + bc^2 R^2 = r^2 + 16 จะได้ R^2-r^2 =16 จากนั้นพท.ส่วนที่แรเงา = (p)R^2 -(p)r^2 = (p)(R^2-r^2) -------R^2-r^2 = 16 ดังนั้น พท.ส่วนที่แรเงา= 16p ลองlatex $ ^{ $ 2 $ } + ^{ 3 } + \frac{}{} = ? $
__________________
..................สนุกดีเนอะ...................
|
| |
| เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|
