|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
02 กรกฎาคม 2005, 14:01
|
|||
|
|||
โอลิมปิก คณิตศาสตร์ รอบแรก
วันนี้ไปสอบมาแล้วครับ ตอนนี้กำลังพยายามหาทางเอาข้อสอบลงอยู่ครับ เพราะว่า photoshop เสีย ...ข้อสอบยากมากๆเลยคับ
 แล้วก็อาจจะช้าหน่อยนะครับ เพราะพรุ่งนี้สอบคอมอีก ขอเวลาทบทวนคับผม
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 03 กรกฎาคม 2005 17:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar 
|
|
#2
02 กรกฎาคม 2005, 14:09
|
|||
|
|||
|
อ่าครับ เริ่มจากหน้าปกก่อน (จะได้ดูขลัง
 )
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#3
02 กรกฎาคม 2005, 14:18
|
|||
|
|||
|
หน้าที่ 2 ครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 02 กรกฎาคม 2005 14:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
|
|
#4
02 กรกฎาคม 2005, 14:20
|
|||
|
|||
|
หน้าที่ 3 ครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#5
02 กรกฎาคม 2005, 14:22
|
|||
|
|||
|
หน้าที่ 4
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#6
02 กรกฎาคม 2005, 14:23
|
|||
|
|||
|
หน้าที่ 5 ครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#7
02 กรกฎาคม 2005, 14:29
|
|||
|
|||
|
หน้าที่ 6 ครับ
ปล.ข้อที่ 7 ผมไม่น่าผิดโง่ๆเลย T_T 
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#8
02 กรกฎาคม 2005, 14:30
|
|||
|
|||
|
หน้าที่ 7 ครับผม
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#9
02 กรกฎาคม 2005, 14:58
|
|||
|
|||
|
หน้าที่ 8
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#10
02 กรกฎาคม 2005, 14:59
|
||||
|
||||
|
ขอบใจน้อง R-Tummykung de Lamar มากๆครับที่ scan ข้อสอบมาให้ดูกันอย่างรวดเร็ว เห็นข้อสอบแล้วคนเก็ง(ออก)ข้อสอบ warm up ก็เซ็งไปนิดนึง(ไม่มาก) แอบดีใจที่อุตส่าห์เก็งได้เกือบตรงตั้งหนึ่งข้อ
ที่ออกบางข้อยากเกินเหตุ บางข้อง่ายเกินเหตุ หรือมีแค่ 13 ข้อ(คิดว่าน้องคง post ครบนะครับ) หากมีเพิ่ม เดี๋ยวจะรอ scan ต่อป.ล. น้อง Tummykung ทดเลขสะอาดจัง
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 02 กรกฎาคม 2005 15:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
|
|
#11
02 กรกฎาคม 2005, 15:00
|
|||
|
|||
|
และแล้วก็มาถึงหน้าสุดท้าย หน้าที่ 9 รับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|
|
#12
02 กรกฎาคม 2005, 15:03
|
|||
|
|||
|
อ่าครับ เป็นไงบ้างครับ เอามาให้ครบแล้ว
จากการดูข้อสอบผม จะเห็นว่าผมสะเพร่ามากๆเลยครับ เช่น ข้อที่ 9 ตอนที่ 2 อ่า ครับ ....ใครอยากคิดข้อไหน ก็โพสต์มาเลยครับ มาช่วยๆกันเฉลยนะครับ (ถ้าผมคิดก็ช่วยตรวจทานด้วย)ปล.ข้อสอบนี้ อาจจะสกปรกไปนิดนะครับ รอยทดเต็มไปหมด ยังไงก็พยายามดูหน่อยนะครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 02 กรกฎาคม 2005 15:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
|
|
#13
02 กรกฎาคม 2005, 15:24
|
|||
|
|||
|
ขอประเดิมด้วย ข้อที่ 2 ตอนที่ 2 เลยนะครับ (ซึ่งพบว่าผมผิดอีกแล้ว - -')
จัดรูปนิดนึง จะได้ \( \displaystyle{x^{\ln x - 0.5}+e^{\frac{1}{9}}(x^{\ln x - 0.5}-1)\ =\ x^{2(\ln x - 0.5)}} \) ให้ A = \( \displaystyle{x^{\ln x - 0.5}-1} \) \( \displaystyle{\begin{array}{rrcl}จะได้&(A+1)+e^{\frac{1}{9}}A&=&(A+1)^2\\&A^2+(1-e^{\frac{1}{9}})A&=&0\\&A(A+1-e^{\frac{1}{9}})&=&0\\ \therefore&A&=&0\ \ \ ,\ \ \ e^{\frac{1}{9}}-1 \end{array}}\) แล้วก็แยกเป็น 2 กรณี ได้เซตคำตอบคือ \( \displaystyle{\{1\ \ ,\ \ e^{-\frac{1}{6}}\ \ ,\ \ e^{\frac{2}{3}}\ \ ,\ \ e^{\frac{1}{2}}\}} \)
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 03 กรกฎาคม 2005 22:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
|
|
#14
02 กรกฎาคม 2005, 16:56
|
||||
|
||||
โห. ทันใจวัยรุ่นมากเลยครับ.
ต้องได้อย่างนี้สิรวดเร็วฉับไว เดี๋ยวเรามารีบช่วยกันเฉลยกันดีกว่าครับ. ปล. คอมน่าจะจะง่ายกว่าเลขนะครับ พี่เคยดูข้อสอบปีที่แล้ว ดูท่าจะเน้นเรื่องการนับเป็นหลัก
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#15
02 กรกฎาคม 2005, 18:14
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ตอนที่ 1 : (2)
ประพจน์แรก ข้อ 2 ตอนที่ 1 : (2)(~p ฎ q) ฺ (r ฎ q) บ p ฺ q ฺ ~r ฺ q บ q ฺ (~r ฺ p) บ q ฎ (r ฎ p) ประพจน์สอง : Trick ลองสมมติให้ s บ T จะพบว่าประพจน์ที่สองมีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ ซึ่งสอดคล้องกับ (2) แทน n ด้วย n + 1 จากนั้นนำสมการมาลบกันจะได้ว่า \(\frac{n+2}{3}a_{n+1} = \frac{n+3}{n+4} - \frac{n+2}{n+3} \Rightarrow a_{n+1} = \frac{3}{(n+2)(n+3)(n+4)}\) \(\therefore \quad a_n = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{(n+1)(n+2)(n+3)} = \frac{3}{2}[\frac{1}{(n+1)(n+2)} - \frac{1}{(n+2)(n+3)}] \Rightarrow \Sigma_{n=8}^ {\infty}a_n = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9 \cdot 10} \) \(\Rightarrow \Sigma_{n=8}^{\infty}21a_n = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{9 \cdot 10} \cdot 21 = \frac{7}{20} \)
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา
02 กรกฎาคม 2005 18:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
|
| |
| เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|
