#1
|
|||
|
|||
IJSO 53
14. กำหนดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCD จุด P และจุด Q เป็นจุดบนเส้นทแยงมุม BD ซึ่ง AP ตั้งฉาก BD และCQตั้งฉากBD ถ้า BP=PQ=QD=1 แล้วพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD มีค่าเท่าใด
15. ครึ่งวงกลมรัศมี 5 หน่วยแนบในรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยมีด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมเป็นเส้นผ่าศูนย์กลางวงกลม ถ้าลากเส้นทแยงมุมุของรูปสี่เหลี่ยม แล้วส่วนของเส่นทแยงมุมที่อยู่ภายนอกครึ่งวงกลมมีความกี่หน่วย 21. ถ้า $a= sin 1 และ b= sin 89 $แล้ว ข้อใดมีค่าน้อยที่สุด ก. $a+b $ ข. $\sqrt{a+b}$ ค. $a+\sqrt{b} $ ง. $\sqrt{a} +\sqrt{b} $ ช่วยแสดงวิธีทำด้วยครับ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
พื้นที่สี่เหลี่ยม $ABCD = 2(\frac{1}{2} \times x \times 3) = 3x$ $a^2 = x^2 +1 $ .......(1) $b^2 = x^2 +4 $ .......(2) $a^2+b^2 = 3^2 = 9 $ .......(3) จาก (1) (2) (3) $ \ \ \ 2x^2 + 5 = 9$ $x= \sqrt{2} $ พื้นที่สี่เหลี่ยม $ABCD = 3x = 3\sqrt{2}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตอบ $\sqrt{5} $ หรือเปล่าฮะ ผมคิดอย่างนี้อ่ะฮะ แล้วใช้คุณสมบัติสามเหลี่ยม $\Delta ABC\propto \Delta BEC$ จะได้ $BE = 2\sqrt{5} EC = 4\sqrt{5} AC= 5\sqrt{5} \therefore AE = \sqrt{5} $
__________________
~ i ! ตัวเล็กเล็ก..................หัวใจโต๋โต ! i ~ { เรียกผมว่า...SUKEZ!! ^^นะฮะ }
05 กุมภาพันธ์ 2010 16:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ \+\SUKEZผู้ยิ่งใหญ่/+/ |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เส้นทแยงมุมยาว $5\sqrt{5} $ $10^2-(5\sqrt{5}-x )^2 = 5^2-x^2$ $x = \sqrt{5} $ ส่วนของเส่นทแยงมุมที่อยู่ภายนอกครึ่งวงกลมมี2เส้น มีความยาวรวม = $ 2\sqrt{5}$ หน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
||||
|
||||
อ๋า..พลาดซะแล้วเรา.. ขอบคุณอาbankerมากๆฮะ
__________________
~ i ! ตัวเล็กเล็ก..................หัวใจโต๋โต ! i ~ { เรียกผมว่า...SUKEZ!! ^^นะฮะ }
|
#6
|
|||
|
|||
คำตอบของคุณถูกแล้วครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
รายชื่อผู้ที่ผ่านการคัดเลือก IJSO ครั้งที่ 7 รอบที่ 1 | may2539 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 12 | 02 กุมภาพันธ์ 2010 20:39 |
ประกาศผลการคัดเลือกผู้แทนประเทศไทยไปแข่งขัน IJSO ครั้งที่ 6 รอบที่ 1 | banker | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 11 | 15 กุมภาพันธ์ 2009 16:03 |
6th IJSO ม.ต้น (รอบ 1) | passer-by | ข้อสอบโอลิมปิก | 30 | 12 กุมภาพันธ์ 2009 12:57 |
ช่วยข้อสอบ IJSO 52 อีกครั้งนะครับ | Platootod | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 7 | 05 กุมภาพันธ์ 2009 11:28 |
ข้อสอบ IJSO คณิตศาสตร์ รอบ 1 | MoriKung | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 11 | 23 กรกฎาคม 2006 09:44 |
|
|