|
|
#1
27 มกราคม 2008, 12:05
|
||||
|
||||
An Old Chestnut
ก่อนจะใช้คณิตศาสตร์ช่วยวิเคราะห์ปัญหานี้ ลองเดาอย่างรวดเร็วว่าคำตอบควรจะเป็นอะไร
 ชายคนหนึ่ง ลากเรือเข้าหาฝั่งตามรูปข้างล่าง เมื่อชายคนนั้นดึงเชือกเข้ามา 1 เมตร ถามว่าเรือจะเคลื่อนเข้าหาฝั่งเป็นระยะทาง มากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับ ระยะทาง 1 เมตร  ไม่ต้องไปคำนวณเรื่องมวล ความเร่ง ความเร็ว ความเฉื่อย อะไรทั้งนั้นนะครับ ตัดทิ้งไปได้เลย
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 
|
|
#4
27 มกราคม 2008, 20:44
|
||||
|
||||
|
ปัญหานี้ก็นำมาจากหนังสือของ Polya ครับ ไม่รู้ว่าชื่อเรื่องมันเกี่ยวกับปัญหานี้ตรงไหน
 มากกว่าครับ สมมติว่าเรืออยู่ห่างจากชายฝั่งเป็นระยะทาง $d$ เมตร และเชือกมีความยาว $s$ เมตร ดังรูปข้างล่าง เมื่อเรือถูกลากจนถึงฝั่ง สมมติว่าเรืออยู่ห่างจากชายคนนั้น $f$ เมตร และนั่นก็เป็นความยาวเชือกที่เหลืออยู่ด้วย เห็นได้ชัดว่า ความยาวเชือกที่ถูกดึงไปคือ $s - f$ เมตร แต่จากอสมการสามเหลี่ยม $d + f > s$ หรือ $d > s - f$ นั่นก็แสดงว่าเรือเคลื่อนที่จนถึงฝั่ง ได้ระยะทางมากกว่าความยาวเชือกที่ดึงเข้ามา หรือพูดอีกแบบหนึ่งก็คือ เรือเคลื่อนที่เข้าหาฝั่งด้วยระยะทางมากกว่าความยาวเชือกที่ดึงเข้ามานั่นเอง 
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
  |
|
|
