|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
สอบถามโจทย์คณิตศาสตร์โลกครับ
ไม่รู้มีคนเคยถามรึยัง ดูเฉลยแล้วงงงง
1. จงหาจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งที่มีค่าน้อยที่สุด ซึ่งสามารถหารด้วย 45 และ 4 ลงตัว และเลขโดดของมันเป็นได้แค่ 0 และ 1 เท่านั้น 2. จงหา เศษที่ได้จากการหาร $2^{2008} +2008^2$ ด้วย $7$ และขอแถมหนึ่งข้อจากหนังสือปราบเซียน จงหาว่ามีเลข 5 หลักกี่ตัว ที่หารด้วย 12 และ 15 ลงตัว แต่ในขณะเดียวกัน หารด้วย 8 และ 50 ไม่ลงตัว (ปล.ถ้าเปลี่ยนตรงที่ขีดเส้นใต้จาก หารด้วย 8 และ 50 ไม่ลงตัว เป็น หารด้วย 8 หรือ 50 ไม่ลงตัว คำตอบจะเป็นเท่าไหร่ครับ) |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หารด้วย 4 ลงตัว แสดงว่าสองหลักท้ายต้องลงท้ายด้วย 00 เท่านั้น (10, 01, 11 ไม่ได้) ซึ่งแสดงว่าจะหารด้วย 5 ลงตัวแน่นอน ถ้าต้องการหารด้วย 9 ลงตัว แสดงว่า ผลบวกเลขโดดทั้งหมด ต้องหารด้วย 9 ลงตัว ให้ n เป็นจำนวนนับที่มี 1 อยู่ x และมี 0 อยู่ y ตัว จะได้ผลบวกของเลขโดดของ n คือ 1(x) + 0(y) = x แสดงว่า x จะต้องหารด้วย 9 ลงตัว แต่เราต้องการให้ n มีค่าน้อยสุด ดังนั้นเลือก x = 9 และต้องให้ y มีค่าน้อยที่สุดด้วย แต่ n ลงท้ายด้วย 00 แสดงว่าเลือก y = 2 ก็พอ นำ 1 จำนวน 9 ตัวไปเรียงกับ 0 จำนวน 2 ตัว ให้มีค่าน้อยที่สุดได้เป็น n = 11,111,111,100
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 01 ธันวาคม 2012 17:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ คุณ gon
ผมดูเฉลยจากหนังสือคณิตประถมโลก เล่ม 2 (ของ สนพ.THE BOOKS ครับ) ข้อ 2 ที่ผมถามก็เฉลยแบบงงงงครับ (เฉลย 5) ไม่แน่ใจว่าตอบ 3 หรือเปล่าครับ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผลการสอบ PMWC2008 และข้อสอบ Note. ถ้าเป็นโจทย์พวกหา้เศษ ใช้เทพหมาป่าตรวจสอบได้ง่าย ๆ เลยครับ กด
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 01 ธันวาคม 2012 17:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ในหนังสือเค้าเฉลย 600 จำนวน ครับ คือ 1500-750-300+150 1500 กับ 150 คิดแบบที่คุณแฟร์อธิบาย 750 มาจาก (ขออนุญาตใช้รูปแบบของคุณแฟร์นะครับ) ค.ร.น. ของ 12 , 15 , 8 คือ 120 n(120*) = 750 300 มาจาก ค.ร.น. ของ 12 , 15 , 50 คือ 300 n(300*) = 300 ถ้าโจทย์ตรง "หารด้วย 8 และ 50 ไม่ลงตัว" เปลี่ยนเป็น "หารด้วย 8 หรือ 50 ไม่ลงตัว" จะตอบ 600 จำนวนแบบเฉลยใช่รึเปล่าครับ |
#6
|
||||
|
||||
$2^3\equiv1(mod 7)$
$2^{2007}\equiv1(mod7)$ $2^{2008}\equiv2(mod7)$ $2008\equiv6(mod7)$ $2008^2\equiv1(mod7)$ $2008^2+2^{2008}\equiv3(mod7)$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#7
|
|||
|
|||
ขอบคุณอีกครั้งครับ คุณ gon และคุณแฟร์ คุณ cardinopolynomialด้วยครับ
01 ธันวาคม 2012 20:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx |
#8
|
||||
|
||||
ผมได้600ครับผม
|
|
|