หา ห.ร.ม.ของ n^13-n ตั้งแต่พจน์ที่ 2 ถึง 100

[ความฝัน]

โจทย์: หาค่าของ $(a_2,a_3,...,a_{100})$ เมื่อ $a_n=n^{13}-n$ สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก $n\ge 2$

ผมเพิ่งได้มาเมื่อบ่ายๆเป็นของเพื่อน

ถ้าแยกตัวประกอบออกเราจะพบว่า 6 หารทุกตัวลงตัวแน่ๆ แต่มันอาจมีตัวอื่นอีก

ซึ่งผมก็ลองแทนค่าสังเกตดูมันจะได้ว่า 2,3,5,7,13 เป็นตัวประกอบของหรมซึ่งคือ 2,730

แต่ตอนจะแสดงยังไง ผมลองแยกตัวประกอบมันจะแสดงกรณีของ 2,3 ได้

แต่5,7,13 มันแสดงไม่ได้ผมเลย และสูตรของ5กับ7มันก็เอามาใช้ไม่ได้

เลยคิดว่าน่าจะใช้วิที่ไม่ใช่แยกตัวประกอบ(ผมคิดถุกไหม)

แล้วผมควรใช้วิธีใด โปรดแนะด้วยครับ

[Amankris]

ลองอ่านดู L I N K

[ความฝัน]

ขอบคุณครับผม