|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์สพฐ. รอบ2 2555
รบกวนช่วยเฉลยด้วย
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! 18 มกราคม 2013 15:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: แก้ไขรูป |
#2
|
|||
|
|||
The area of large triangle ABC is $ \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = 120$ The area of small triangle ADE is $ \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30$ The shaded region is = 120 - 30 = 90 square units
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
4.ถ้า $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับ $a+b+c=7$ และ $\frac{1}{a+b} +\frac{1}{b+c} +\frac{1}{c+a} =0.7$ แล้ว $\frac{c}{a+b} +\frac{a}{b+c} +\frac{b}{c+a}$ มีค่าเท่าไหร่
$(a+b+c)(\frac{1}{a+b} +\frac{1}{b+c} +\frac{1}{c+a})=4.9$ $\frac{c}{a+b} +\frac{a}{b+c} +\frac{b}{c+a}+3=4.9$ $\frac{c}{a+b} +\frac{a}{b+c} +\frac{b}{c+a}=1.9$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
|||
|
|||
การจดเลขกิโลเมตร กรณีวรนุชจดตอนสิ้นสุดวัน เย็นจันทร์ 23058 . . เย็นวันเสาร์ 23350 ขัยรถไปหาลูกค้า 23350 - 23058 = 292 กิโลเมตร เฉลี่ย = 292/5 = 58.4 กิโลเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
|||
|
|||
อ่านไม่ออกครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
||||
|
||||
2.จงหาจำนวนเต็มบวกสามหลักที่เลขโดดแต่ละหลักมี 2 อย่างน้อยหนึ่งตัว และ 3 อย่างน้อยหนึ่งตัวได้แตกต่างกันกี่วิธี
_23 หลักร้อยเลือกได้ 9 _32 หลักร้อยเลือกได้ 9 2_3 หลักสิบเลือกได้ 10 3_2 หลักสิบเลือกได้ 10 23_ หลักหน่วยเลือกได้ 10 32_ หลักหน่วยเลือกได้ 10 รวม 58 วิธี หักออกด้วยวิธีซ้ำ คือ 1.มี 2 ซ้ำ =3C2=3 2.มี 3 ซ้ำ =3C2=3 ผลลัพธ์ 58-6=52 17 มกราคม 2013 15:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o |
#7
|
||||
|
||||
3.จำนวนเต็มบวกสามหลักกี่จำนวน ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข
จำนวนนั้น หารด้วย 2 เศษ 1 จำนวนนั้น หารด้วย 3 เศษ 2 จำนวนนั้น หารด้วย 4 เศษ 3 จำนวนนั้น หารด้วย 5 เศษ 4 จำนวนนั้น หารด้วย 6 เศษ 5 จำนวนนั้น หารด้วย 7 เศษ 6 จำนวนนั้น หารด้วย 8 เศษ 7 ครน ตัวหาร = 120 หรม ตัวเศษ = 1 จำนวนสามหลักอยู่ในรูป 120k-1 k=1,2,...,8 ดังนั้น มี 8 จำนวน |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หลักร้อยเลือกได้ 9 2_3 หลักสิบเลือกได้ 10 มันแปลกๆ เดี๋ยวป้าไปสับหมูก่อน แล้วป้าแกก็หายไปเลย ทีนี้ผมก็มานั่งคิดว่าทำไมป้าแกบอกว่าแปลก ผมก็นึกขึ้นได้ ว่าถ้าผมเลือกจำนวน 223 มา แล้วมันอยู่ในกรณีไหนอ่าคับ _23 หรือ 2_3 หรือ อยู่ทั้งคู่ หรือ ไม่อยู่(ตัดปัญหาชีวิต) 17 มกราคม 2013 15:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow เหตุผล: นั่งแต่งเรื่อง |
#9
|
||||
|
||||
8.ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง ซึ่ง $\frac{1}{a} -\frac{1}{b} -\frac{1}{a+b} =0$
แล้ว $ \frac{a^3}{b^3} -\frac{b^3}{a^3} $ มีค่าเท่าใด $\frac{1}{a} -\frac{1}{b} =\frac{1}{a+b} $ $\frac{b-a}{ab} =\frac{1}{a+b} $ $b^2-a^2=ab$ $\frac{b}{a} -\frac{a}{b} =1$ ให้ $x=\frac{a}{b} $ จะได้ $x-\frac{1}{x} =-1$ $x^2+\frac{1}{x^2} =3$ $x^3-\frac{1}{x^3} +1=-3$ $x^3-\frac{1}{x^3} =-4$ |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#11
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับที่เผยแพร่ข้อสอบ
|
#12
|
|||
|
|||
ไม่ทราบว่าพี่ๆเพื่อนๆท่านใดมีวิธี ให้มันชัดมั้ยอ่ะคับ พอปริ้นใส่ A4 แล้วมันอ่านไม่ออกเลยอ่ะคับ รอบสองได้ไปสอบมาเหมือนกัน ทำไม่ได้สักข้อเลยย tt'
ขอบคุณมากนะครับสำหรับข้อสอบ |
#13
|
||||
|
||||
ผมได้รูปที่ค่อนข้างชัดจากคุณ computer แล้วครับ.
เดี๋ยวพรุ่งนี้ผมจะแก้ไขรูปให้ใหม่ครับ เอาแบบเห็นชัด ๆ และพิมพ์ออกมาก็อ่านได้ |
#14
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ
|
#15
|
||||
|
||||
21.$(\sqrt[3]{x})^3+(\sqrt[3]{20-x} )^3=20$
$(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{20-x}) )(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x^2(20-x)^2} +\sqrt[3]{(20-x)^2} )=20$ $(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x(20-x)} +\sqrt[3]{(20-x)^2} )=10$.......(1) $(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{20-x})^2=4$ $\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x(20-x)} +\sqrt[3]{(20-x)^2} =4 $..........(2) (2)-(1) $3\sqrt[3]{x(20-x)}=-6$ $\sqrt[3]{x(20-x)}=-2$ $x(20-x)+8=0$ $x^2-20x-8=0$ $(x-10)^2-108=0$ รากคำตอบเป็นจำนวนจริง ตอบ $20$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 18 มกราคม 2013 22:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ราชภัฏพระนครครั้งที่ 13 ตุลาคม 2555 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 12 | 26 ตุลาคม 2012 17:58 |
ราชภัฏพระนครครั้งที่13 ตุลาคม 2555 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 25 | 21 ตุลาคม 2012 11:26 |
ข้อสอบ กพ คณิตศาสตร์ มัธยมต้น 2555 ส่วนเรขาคณิต | ทิดมี สึกใหม่ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 29 | 07 ตุลาคม 2012 08:54 |
ประกาศผลสอบ สอวน ศูนย์ มช 2555 แล้ว มีใครติดบ้างคับ ?? | alvamar | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 0 | 20 กันยายน 2012 00:22 |
มอ.วิชาการ ปี 2555 | catengland | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 27 | 27 สิงหาคม 2012 20:27 |
|
|