|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
สอบถามเรื่อง การทดสอบลู่เข้าลู่ออกครับ
\sum_{n = 1}^{\infty} {1}/{(n+1)(ln(n+1))
ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูทำครับทำไมถึงเป็น ลู่เข้า เหรอครับ 10 พฤษภาคม 2011 15:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ มือใหม่หัดขับ |
#2
|
||||
|
||||
ยังมองหาวิธีที่จะลู่เข้าไม่เจอเลยครับ แต่ถ้าเป็นลู่ออก ก็ทำได้อยู่อะ อิอิ
__________________
พยายามเพื่อสิ่งที่ดีที่สุด |
#3
|
|||
|
|||
ครับ ผมก็คิดได้ลู่ออกครับ แต่เฉลยมันลู่เข้าผมก็ยัง งง อยู่ครับ
|
#4
|
|||
|
|||
ลู่ออกครับ ใช้ integral test
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
ขอสอบถามเพิ่มเติมนะครับ อยากทราบการหา bn ในวิธีทดสอบ เปรียบเทียบ กับ เปรียบเทียบลิมิต มีเทคนิดหา bn อย่างไรให้ง่ายไหมครับ ผมขอถามเยอะหน่อยนะครับคือว่าเรื่องนี้ออกสอบเยอะ แล้วเราจะทราบได้ยังไงครับว่าโจท์แบบไหนเหมาะกับ วิธิทดสอบวิธีใดเหรอครับ ชี้แนะผมด้วยนะครับ 11 พฤษภาคม 2011 01:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ มือใหม่หัดขับ เหตุผล: ทำได้แล้ว |
#6
|
|||
|
|||
ตอบไว้ในกระทู้นี้แล้วครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...674#post116674 ในกระทู้นั้นจะเกี่ยวกับฟังก์ชันในรูปคล้ายๆพหุนามอย่างเดียว ถ้าอยากรวม log,exp ด้วยผมสรุปไว้ให้อย่างนี้แล้วกัน โดยประมาณ log $\ll n^k \ll $ exponential ทุกค่า $k>0$ ครับ อสมการนี้จะช่วยให้เรามองเห็นภาพกว้างๆของอนุกรมที่มีสามฟังก์ชันนี้เป็นส่วนประกอบ ซึ่งจะเป็นฟังก์ชันที่เจอบ่อยในโจทย์เกี่ยวกับอนุกรม เช่น จะทดสอบ $\sum \dfrac{2^n}{n^2+1}$ ก็มองว่า $2^n$ เป็น exp ในขณะที่ $n^2+1$ มีค่าประมาณ $n^2$ เมื่อเอามาหารกันผลหารน่าจะมากกว่า $1$ เมื่อ $n$ มีค่าเยอะ ตามอสมการข้างบน แนวคิดนี้จะแนะให้เราลองใช้ Divergence test ดูซึ่งจะพบว่าอนุกรมลู่ออกเพราะ $$\lim_{n\to\infty}\dfrac{2^n}{n^2+1}=\infty\neq 0$$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 11 พฤษภาคม 2011 09:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#7
|
|||
|
|||
ขอถามอีกข้อนะครบ ผมคิดได้ลู่ออก แต่เฉลยเป็นลู่เข้าช่วยดูให้ผมทีนะครับ
\sum_{n = 1}^{\infty} (n^50)[e^(-n)] |
#8
|
||||
|
||||
$\sum_{n = 1}^{\infty} n^{50}e^{-n}$
ใช้การทดสอบ ลิมิตเปรียบเทียบ ลู่เข้าครับ จะ hint บรรทัดเกือบสุดท้ายแล้วกันครับ $$\lim_{n \to \infty} \frac{n^{100}}{e^n} = 0$$
__________________
พยายามเพื่อสิ่งที่ดีที่สุด 11 พฤษภาคม 2011 17:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Hirokana |
#9
|
|||
|
|||
ปีสี่ ปรกติจะกำหนดอะไรละเอียดกว่าการทดสอบที่ว่ามา ความหลากหลายทำให้ฉงนบางที ใกล้เคียงฟิสิกส์มากขึ้น
|
|
|