|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
มีปัญหาเรื่องการตีความเกี่ยวกับเซต-ตรรกศาสตร์ครับ
ถ้ากำหนดให้ตัวแรกคือ \forall A\forall B\forall C\forall x\in เอกภพสัมพัทธ์ [x\not\in B\vee x\in C\vee x\not\in A]
แล้ว ตีความได้ 2 ความหมายคือ 1.) \forall x[x\in B\Rightarrow x\in C\vee x\not\in A] เพราะฉะนั้น B\subseteq C\cup A' กับ 2.) \forall x[(x\in B\Rightarrow x\in C)\vee (x\not\in A)] เพราะฉะนั้น (B\subseteq C)\vee (A=\varnothing ) ทั้งๆที่มีตัวกำหนดแรกเหมือนกัน ทำไมท้ายสุด B\subseteq C\cup A' ไม่สมมูล(หรือเท่ากับ หรืออะไรประมาณนี้)กับ (B\subseteq C)\vee (A=\varnothing ) เลยล่ะครับ ช่วยหน่อยครับ สงสัยมากกกก |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ตอบ คห.1
ตอบ คห.2 คุณ nooonuii
จากนิยาม \forall A\forall B[x\in A\Rightarrow x\in B \Leftrightarrow A\subseteq B] และ ข้อความ "เซตว่างคือเซตที่ไม่มีสมาชิกใดๆเลย" และวิเคราะห์ข้อ 2) ต่อจากอันก่อน \forall x[(x\in B\Rightarrow x\in C)\vee (x\not\in A)] \equiv \forall x[x\in B\Rightarrow x\in C] \vee \forall x[x\not\in A] จากนิยาม และ ข้อความที่กล่าวข้างต้นใน 2 บรรทัดแรก ได้ว่า (B\subseteq C)\vee (A=\varnothing ) ครับ 20 มกราคม 2015 23:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ใบไม้ปลิวไสว |
#4
|
|||
|
|||
คุณคิดว่า
$\forall x [P(x)\vee Q(x)]$ กับ $[\forall x P(x)] \vee [\forall x Q(x)]$ สมมูลกันหรือไม่
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
ขอบพระคุณมากครับ
|
|
|