|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยคร้าบ ความน่าจะเป็นฮะ
กล่องใบหนึ่งมีเหรียญ 3 ชนิด
ชนิดที่หนึ่งมี 3 เหรียญ แต่ละเหรียญมีหน้าหัวสองหน้า ชนิดที่สองมีเหรียญ 4 เหรียญแต่ละเหรียญมีหน้าก้อยทั้งสองหน้า ชนิดที่สามมี 2 เหรียญเป็นเหรียญปกติ ถ้าสุ่มหยิบหนึ่งเหรียญแล้วโยนเหรียญนั้น จงหาความน่าจะเป็นที่จะขึ้นหัว ปล ผมได้4/9 ส่วนในเฉลย(เอามาจากหนังสือ)เค้าเฉลย 5/11 ครับ
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
#2
|
||||
|
||||
ผมคิดได้ $\frac{4}{9}$ เหมือนกันครับใช้แผนภาพต้นไม้อะครับ
__________________
ท้อได้แต่อย่าถอย จงเดินสู้ต่อไปอย่างมีจุดหมาย ถึงแม้จะล้มสักกี่ครั้งก็ต้องลุกขึ้นใหม่สักวันต้องถึงจุดหมายปลายทางแน่นอน |
#3
|
|||
|
|||
ผมคิดได้5/11อะครับ Sample space = 3+4+[2•2] = 11
|
#4
|
|||
|
|||
มีเหรียญทั้งหมด 3+4+2 = 9 เหรียญ
ชนิดที่หนึ่งมี 3 เหรียญ โอกาสสุ่มหยิบได้เหรียญกลุ่มนี้เท่ากับ $\frac{3}{9} \ \ \ $โอกาสเป็นหัว = 1 $ \ \ \ \ \frac{3}{9} \times 1 = \frac{3}{9}$ ชนิดที่สองมี 4 เหรียญ โอกาสสุ่มหยิบได้เหรียญกลุ่มนี้เท่ากับ $\frac{4}{9} \ \ \ $โอกาสเป็นหัว = $ 0 \ \ \ \ \frac{3}{9} \times 0 = 0 $ ชนิดที่สามมี 2 เหรียญ โอกาสสุ่มหยิบได้เหรียญกลุ่มนี้เท่ากับ $\frac{2}{9} \ \ \ $ โอกาสเป็นหัว = $ \frac{1}{2} \ \ \ \ \ \frac{2}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{9}$ ดังนั้น โอกาสเป็นหัว = $ \ \frac{3}{9} + 0 + \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$ ถ้ามองเป็นลูกแก้วในกระป๋องสามใบ กระป๋องใบที่ 1 มีลูกแก้ว สีเขียว 6 ลูก กระป๋องใบที่ 2 มีลูกแก้ว สีแดง 8 ลูก กระป๋องใบที่ 3 มีลูกแก้ว สีเขียว 2 ลูก สีแดง 2 ลูก เทรวมกัน แล้วหยิบมาหนึ่งลูก โอกาสได้ลูกเขียว = $\frac{6+2}{6+8+4} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากคร้าบบบ
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
#6
|
||||
|
||||
#4
ผ่านมาพอดี จะบอกว่าอาจจะไม่ใช่อย่างที่คิดนะครับ ผมว่าหนังสือเฉลยน่าจะถูกแล้วครับ เรื่องทำนองนี้ผมว่าผมเคยอธิบายไปในกระทู้ใดกระทู้หนึ่งแล้วนะครับ |
#7
|
||||
|
||||
โยนเหรียญหัวสองหน้าแล้วออกหัว ได้ 3 วิธี
โยนเหรียญก้อยสองหน้าแล้วออกหัวได้ 0 วิธี โยนเหรียญปกติแล้วออกหัวได้ 2 วิธี $n(E)=3+0+2=5$ โยนเหรียญหัวสองหน้าออกได้ 3 วิธี โยนเหรียญก้อยสองหน้าออกได้ 4 วิธี โยนเหรียญปกติออกได้ 4 วิธี $n(s)=3+4+4=11$ ความน่าจะเป็น $=\frac{5}{11}$ แบบนี้หรือเปล่าครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#8
|
||||
|
||||
หลักการเบื้องต้นของความน่าจะเป็น ::
ในการคิดความน่าจะเป็น, sample space แต่ละสมาชิกใน sample space ต้องมีโอกาสเกิดเท่ากัน ถ้าดูตาม #7 จะเห็นว่าโอกาสที่หยิบได้แต่ละเหรียญเท่ากัน แต่โอกาสโยนเหรียญหัวสองหน้า แล้วออกหัว = 1 โอกาสโยนเหรียญปกติแล้วออกหัว = 0.5 จึงสรุปได้ว่า.....
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#9
|
||||
|
||||
โจทย์ข้อนี้ต้องการทดสอบความรู้พื้นฐานครับ
ลองตอบคำถามนี้ก่อน เหรียญที่มีหัว 2 หน้า ต่างอะไรกับเหรียญที่มีหัวด้านเดียวแล้วอีกด้านยึดติดกับผนัง มองในแง่ของ possible outcome #7 เมื่อไรจะเอาปี๊บออกครับ แม้แต่คลิปวีดีโอ ยังไม่ยอมถ่ายให้เห็นหัว แล้วเมื่อไรจะดังละครับ |
#10
|
||||
|
||||
possible outcome เหมือนกันครับ แล้วยังไงต่อ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#11
|
||||
|
||||
ผมมองเป็นเหรียญ 1 เหรียญ ที่มี 18 หน้า เป็นหัว 8 หน้า ก้อย 10 หน้า โยน 1 ครั้ง โอกาสได้หัว $=\frac{8}{18} = \frac{4}{9} $
ปล. อ้างอิง:
เหรียญที่มีหัว 2 หน้า โยน 1 ครั้ง $S=\left\{H_1,H_2\right\} $ เหรียญที่มีหัวด้านเดียวแล้วอีกด้านยึดติดกับผนัง โยน 1 ครั้ง $S=\left\{H\right\} $ สุ่มหยิบอักษร 1 ตัว จาก AAB โอกาสได้ A = $\frac{2}{3} $ ถูกไหม๊ครับ (เห็นได้อย่างชัดเจนว่า โอกาสได้ A ต้องมีค่ามากกว่า B) คุณ poper ไม่เอาปี๊บออก สงสัยเตะปี๊บไม่ดัง |
#12
|
||||
|
||||
#10
ถ้าเป็นตามที่ว่าแล้วเราสามารถคิดว่าเหรียญชนิดที่หนึ่งที่มีหัว 2 หน้า มี 2 possible outcome ต่อเหรียญได้อย่างไร สิ่งที่ต้องการจะสื่อก็คือการที่เราหยิบได้เหรียญชนิดที่หนึ่ง ไม่มีความจำเป็นที่จะต้องโยน เพราะโยนอย่างไรก็ออกหัว ในทำนองเดียวกันเหรียญชนิดที่สอง ก็ไม่มีความจำเป็นที่จะต้องโยนเหรียญเพราะโยนอย่างไรก็เป็นก้อย |
#13
|
||||
|
||||
ตามที่เขียนไว้ในโพสต์ก่อน
sample space ที่คิดแล้วได้ 5/11 นั้น กำหนดชื่อเหรียญ 1-9 $= \left\{\,H_1,H_2,H_3,H_4,T_4,H_5,T_5,T_6,T_7,T_8,T_9\right\} $ ซึ่งโอกาสหยิบได้เหรียญที่ 1,2,...,9 เท่ากัน เท่ากับ 1/9 โอกาสได้ $H_1,H_2,H_3,T_6,T_7,T_8,T_9 = \dfrac{1}{9}$ แต่โอกาสได้ $H_4,T_4,H_5,T_5 = \dfrac{1}{18}$ จึงใช้ n(E)/n(S) ไม่ได้ 1 possible outcome คือ {$H_1$} ก็อาจเขียนเป็น 2 possible outcomes = {$H_{1_a}, H_{1_b}$} ได้ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 03 เมษายน 2012 23:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#14
|
||||
|
||||
แล้ววิธีคิดจริงๆคิดยังไงอ่ะครับ เมื่อคืนฝันแล้วก็ยังคิดไม่ออก
รบกวนด้วยนะครับ มันคาใจอ่ะครับ ปล:ท่านหยินหยางครับ ผมยังมีอาการปล่อยไก่อยู่เรื่อยๆ จึงยังไม่กล้านำปี๊บออกครับ ปล: ท่านเล็กครับผมแน่ใจว่าถ้าได้เตะ ต้องดังแน่นอนครับ แต่เดี๋ยวนี้หาปี๊บเตะยากจังเลยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อนี้แบ่งเป็น 2 กรณี กรณี 1 หยิบได้ เหรียญหัวสองด้าน หรือ เหรียญก้อยสองด้าน กรณีนี้จะมีขั้นตอนเดียว คือ หยิบแล้วรู้เลยว่า ได้หัว หรือ ไม่ได้หัว จำนวนวิธี = 7 วิธี กรณี 2 หยิบได้ เหรียญที่มีด้านหัวและด้านก้อย กรณีนี้จะมี 2 ขั้นตอน คือ หยิบแล้วยังไม่รู้ว่าจะ ได้หัวหรือไม่ จึงต้องโยนเหรียญอีก 1 ขั้นตอน จำนวนวิธี = 2x2 = 4 วิธี ดังนั้นจำนวนแซมเปิลสเปซ = 7+4 = 11 วิธีที่จะได้หัว กรณี 1 มี 3 วิธี กรณี 2 มี 0 วิธี กรณี 3 มี 2 วิธี ดังนั้นจำนวนเหตุการณ์ = 3+2 = 5 $P(E) = \frac{5}{11}$ |
|
|