ช่วยทำการบ้าน group หน่อยนะคะ

[pormath]

1จงพิสูจน์ว่า M เป็นซับกรุ๊ปของ G และ N เป็นซับกรุ๊ปของ G และ M\capN={e}
แล้ว mn=nm ทุก m\subseteq M,n\subseteq N
2.จงพิสูจน์ว่า M เป็นซับกรุ๊ปของ G และ N เป็นซับกรุ๊ปของ G และ M\capN เป็นซับกรุ๊ปของ G

[MINGA]

1จงพิสูจน์ว่า $M$ เป็นซับกรุ๊ปของ $G$ และ $N$ เป็นซับกรุ๊ปของ $G$ และ $M\cap N=\{e\}$
แล้ว $mn=nm$ ทุก $m\subseteq M,n\subseteq N$

แค่ซับกรุ๊ปไม่พอนะครับ เช่น $\{(1),(12)\},\{(1),(23)\}\leq S_3$
ถ้าเพิ่มเงื่อนไขเป็น $M,N\trianglelefteq G$ สามารถพิสูจน์โดยการพิสูจน์ว่า $m^{-1}n^{-1}mn \in M\cap N = \{e\}$

2.จงพิสูจน์ว่า $M$ เป็นซับกรุ๊ปของ $G$ และ $N$ เป็นซับกรุ๊ปของ $G$ และ $M\cap N$ เป็นซับกรุ๊ปของ $G$

เช็คตามนิยามของซับกรุ๊ปเลยครับ