ถามโจทย์เรื่องความน่าจะเป็นหน่อยครับ

[เพลง]

ในการเล่นเกมชนิดหนึ่งระหว่าง A กับ B โดยมีเงื่อนไขว่า ถ้าผู้ใดชนะก่อน 2 เกมติดต่อกัน จะเป็นผู้ชนะ หรือผู้ใดชนะ 3 เกมก่อน ก็จะเป็นผู้ชนะ อยากทราบว่าจะมีวิธีเล่นได้กี่วิธี

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เพลง

ในการเล่นเกมชนิดหนึ่งระหว่าง A กับ B โดยมีเงื่อนไขว่า ถ้าผู้ใดชนะก่อน 2 เกมติดต่อกัน จะเป็นผู้ชนะ หรือผู้ใดชนะ 3 เกมก่อน ก็จะเป็นผู้ชนะ อยากทราบว่าจะมีวิธีเล่นได้กี่วิธี

โจทย์แบบนี้วิธีที่ง่ายที่สุด คือการเขียนแผนภาพต้นไม้ครับ

หรือไม่ก็เขียนแจกแจง โดยแบ่งเป็น 2 กรณี

กรณีที่ 1. เกมที่ 1 A ชนะ

กรณีที่ 2. เกมที่ 1 B ชนะ

เราเขียนเฉพาะกรณีที่ 1 ก็พอ เพราะมันสมมาตรกัน ได้เท่าไรก็เอา 2 คูณ เป็นคำตอบ

เช่น AA นับเป็นหนึ่งแบบ, ABA นับเป็นอีกหนึ่งแบบ มีไม่เยอะครับ เขียนง่าย