#1
|
||||
|
||||
ถามหน่อยนะ
เราแก้มาหลายชั่วโมงแล้ว ไม่ลงตัวซักที...
ถ้า $3\times x+ \frac{1}{2\times x} =4$ แล้วข้อใดคือ $27\times x^3 + \frac{1}{8\times x^3}$ ช่วยหน่อยนะ..ขอร้องแหละ- -*
__________________
Demon 41 - -" 11 เมษายน 2008 10:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ DoUbLe_jOoN |
#2
|
||||
|
||||
สำหรับข้อนี้นะครับ ก็ลองใช้สูตร $(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
จากนั้นก็จัดรูปครับก็ได้คำตอบครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$\because 27x^3 + \frac{1}{8x^3}=\left(3x+ \frac{1}{2x}\,\right)\left(9x^2-(3x)(\frac{1}{2x})+\frac{1}{4x^2}\,\right) $$ $$\left(3x+ \frac{1}{2x}\,\right)^2 =9x^2+2(3x)(\frac{1}{2x})+\frac{1}{4x^2}=16\Rightarrow 9x^2-(3x)(\frac{1}{2x})+\frac{1}{4x^2}=\frac{23}{2}$$ $$\therefore 27x^3 + \frac{1}{8x^3}=\left(3x+ \frac{1}{2x}\,\right)\left(9x^2-(3x)(\frac{1}{2x})+\frac{1}{4x^2}\,\right)=(4)(\frac{23}{2})=46$$ น้องครับพี่เป็นคนหนึ่งนะที่ไม่เคยคิดว่าโจทย์หรือปัญหาที่นำมาโพสท์อะ บ่งบอกถึงการไร้ความสามารถหรือความไม่เก่ง พี่ไม่เคยดูถูกใครก็ตามในบอร์ดเลยนะครับ บอร์ดแห่งนี้เป็นสังคมแห่งการ "มีน้ำใจ" "มีพี่สอนน้อง เพื่อนสอนเพื่อน" น้องๆไม่ต้องกังวลนะครับ พี่เต็มใจช่วยน้องเสมอๆครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เคยอ่านเรื่องของจินอันเผิงไหมครับ
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012 |
#5
|
||||
|
||||
คนในบอร์ดยินดีตอบนะครับ ไม่ต้องบอกหรอกครับว่าจะฝึกมากฝึกน้อย เก่งไม่เก่ง จบคณิตไม่จบคณิต
เพราะ ในที่นี้ไม่ได้มาประชันว่าใครเก่งใครไม่เก่ง ใครเรียนเยอะใครเรียนน้อย หรือ ใครเคยแข่งอะไรหรือไม่เคย เวลาจะตอบก็อยู่ที่ว่าคนอ่านจะเข้ามาพบเมื่อไร มีเวลาคิดไหม เพราะทุกคนคงไม่ได้ว่างเพื่อนั่งตอบโจทย์ทั้งวันน่ะครับ ไม่แนะนำให้ใช้คำพูดประชดประชันแบบนี้นะครับ คนที่เก่งจริงๆ เค้ามีคุณธรรมครับ เค้าไม่ดูถูกคนอื่นครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 10 เมษายน 2008 22:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#6
|
||||
|
||||
เราต้องขอโทษทุกคนในบอร์ดนี้ที่ไม่พอใจกับคำพูดของเรานะ ขอโทษมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
คนในบอร์ดนี้ดีกันหมดแหละ(ยกเว้นเราล่ะมั้ง55+) ต่อไปนี้เราจะไม่น้อยใจอะไรอีกแล้วล่ะ ขอโทษจริงๆนะ แต่สมการนี้เราเอามาจากโจทย์ของประถมอ่ะ ที่พี่kanakonเอามาบอกเป็นวิธีของประถมหรือมัธยมคะ ถ้าเป็นวิธีของมัธยม เราขอเป็นวิธีแบบประถมได้มั้ยคะ?? สูตรที่พี่teammanบอก เราไม่รู้เรื่องค่ะ เรากำลังจะขึ้นม.1เอง รวมทั้งที่พี่kanakonบอกด้วย- -* อืม LOSO เรื่องของจินอันเผิงเราไม่เคยอ่านหรอกนะ เราชอบอ่านแฮร์รี่มากกว่า-0- แล้วเธออยู่ประถมใช่มั้ย เธอจะไปแข่งรายการเดียวกับเราเลยนะ>< ขอโทษอีกทีก็แล้วกัน ขอโทษษษษษษษษ เดี๋ยวเราจะไปลบข้อความที่เราบ่นไว้ละ ^^
__________________
Demon 41 - -" |
#7
|
||||
|
||||
โจทย์ของประถม แต่ถ้าเป็นโจทย์แข่งขัน ก็เลี่ยงไม่ได้ที่จะใช้ความรู้เกินครับ จำเป็นต้องรุ้การแยกตัวประกอบ และ กำลังสองสมบูรณ์ กำลังสามสมบูรณ์ นำมาประยุกต์ใช้ความรู้ระดับประถมคงจะไม่ได้ครับ เพราะ ชั้นประถมยังไม่รู้จักตัวแปร $x$ เลยนะ ลองศึกษาดูครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#8
|
||||
|
||||
มันค่อนไปในแนวมัธยมมากว่านะครับ และส่วนอื่นๆ ก็มีความคิดเหมือนคุณ M@gpie ครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อยากให้ออกในหลักสูตรที่เด็กเรียน แล้วจะพลิกแพลงซัีบซ้อนอย่างไรไม่เป็นไร แต่ปัญหาคือคนออกข้อสอบเขาไม่คิดอย่างเรา แล้วสิ่งที่เราเห็นก็คือข้อสอบแข่งขันออกข้อสอบเกินหลักสูตรที่เด็กเรียนกันเกือบทั้งนั้น ถ้าบอกว่า กลัวคัดเด็กไม่ได้ ผมไม่เชื่อนะ ผมเชื่อว่าถ้าจะออกในหลักสูตรจริงๆแล้วให้มันพลิกแพลงซับซ้อนมันคัดเด็กได้อยู่แล้ว แต่ไม่ทํากัน !!!!! ไม่รู้เป็นไร
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012 |
#10
|
||||
|
||||
อืม...มัธยมก็ได้ค่ะ
เราก็อ่านหนังสือมัธยมจนถึงม.4แล้วอะค่ะ แค่มันยังไม่ค่อยแน่น บางอันก็ลืมไปบ้าง- -* พี่kanakonคะ ช่วยอธิบายสมการที่พี่เขียนไว้ด้วยได้มั้ยคะ ว่าเอาอันนู้นไปทำอะไรตัวนี้ -0- ส่วนสูตรที่พี่teammanบอกเป็นของชั้นอะไรคะ จะได้หามาอ่าน..
__________________
Demon 41 - -" |
#11
|
||||
|
||||
จากเอกลักษณ์ $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ จะได้
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#12
|
||||
|
||||
โห อ่านม.4แล้วเหรอ น่ากลัวจัง ผมต้องไปเพิ่มความฟิตซะแล้ว
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012 |
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#14
|
||||
|
||||
ขอบคุณพี่kanakonมากนะคะที่สอนให้ เราเข้าใจแล้ว(ถึงจะเข้าใจแบบงงๆ- -)
แต่สุดท้ายนั้น4มาจากไหนหรอคะ ถ้าเบื่อแล้วไม่ต้องสอนก็ได้ค่ะ เดี๋ยวถ้าน้ากลับมาจะให้น้าอธิบายที่พี่สอนอีกที^________^ อืม เราเห็นด้วยกับLOSOนะ ถ้าออกเกินเกินหลักสูตรมันยังไงไม่รู้ มันก็เหมือน วันนี้ม.1จบแล้วจะไปต่อม.2แล้ว อะไรประมาณนี้ ใครก็เรียนได้หมดแหละแบบนี้นะ แต่ถ้าออกในหลักสูตรแล้วให้มันซับซ้อนพลิกแพลงเยอะๆอะไรประมาณนี้นะ เราว่าเด็กที่คัดได้ต้องเป็นเด็กที่ดีแล้วก็ฉลาดมากเลยแหละ('-') แล้วนายก็ไม่ต้องกลัวเราหรอกนะ จริงอยู่ที่เราอ่านถึงม.4แล้ว แต่เราอ่านของม.2จบมาอ่านของม.3 ม.4 ต่อเราไม่ค่อยรู้เรื่องหรอก ส่วนที่สอบรอบแรกนั้น เราได้เหรียญทองนะ ได้18คะแนนเต็ม70(อายจัง- -a) LOSO นายขยันมากนะ ไม่เหมือนกับเรา(มั้ง-o-)
__________________
Demon 41 - -" |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หลักคิดของข้อนี้คือต้องมีความรู้พีชคณิตในเรื่องของ เอกลักษณ์(อธิบายสั้นๆคือ สมการที่เป็นจริงเสมอในทุกกรณี ไม่ว่าเราจะแทนตัวแปรนั้นด้วยค่าอะไรก็ตาม) เอกลักษณืที่ใช้ในข้อนี้คือ $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ เรื่องนี้เรียนอยู่ในชั้น ม.2-3 ครับสำหรับหลักสูตรปกติ ข้อนี้ถ้าจะออกข้อสอบสำหรับเด็กประถมควรที่จะบอกเอกลักษณ์ข้างต้นให้ เพราะจะเหมือนกับข้อสอบของ สสวท. ป.6.ที่มักจะบอกนิยามให้ หรือความสัมพันธ์ที่จะนำไปใช้ในการทำข้อสอบในกรณีที่ความรู้เกิน ป.6. จากการสังเกตเอกลักษณ์และสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ ก็จะสามารถทำแบบคุณ kanakon ทำให้ดูและครับ ส่วนที่ว่าสุดท้าย 4 นั้นมาจากไหน ก็จากการแทนค่าที่โจทย์กำหนดให้ไงครับ $3x+ \frac{1}{2x} =4$ หวังว่าคงจะทำให้เข้าใจขึ้นนะครับ |
|
|