|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบเพชรยอดมงกุฏ 2550
1. จำนวนเต็ม n ในข้อใดต่อไปนี้ทำให้ $x^2 + x + 1 $หาร $x^{2n} + 1 +(x+1)^{2n}$ ไม่ลงตัว
1. 17 2. 20 3. 21 4. 64 2.กำหนดให้ $lim โดยที่ h เข้าใกล้ 0\frac{ln( 1 + h)}{h} = 1 $ และ f(x) =$ln\sqrt{x} $ สมการเส้นตรงในข้อใดต่อไปนี้แทนสมการของเส้นสัมผัสกราฟ y = f(x) ณ จุด(1,0) 1. $ y=1/2(x-1)$ 2. $y = x-1$ 3. $ y = 1/2x -1$ 4. $y-1 = 1/2x$ ขอบคุณมากครับ ช่วยแสดงวิธีคิดให้หน่อยนะครับ (ใช้ latex ไม่ค่อยเป็น โทษทีครับ) เฉลย 1. 3 2. 1 ลากแถบๆดำๆนะครับ
__________________
รู้ว่าเธอน่ะจริงใจมันไม่เคยจริงใจฉันไม่ควรไปหวังอะไรลมๆแล้งๆจากเธอ |
#2
|
|||
|
|||
ข้อ 1
ถ้า $ x^2+x+1 |(x^{2n} + 1 +(x+1)^{2n}) $ แสดงว่ารากของ $ x^2+x+1$ ต้องเป็นรากของ $ x^{2n} + 1 +(x+1)^{2n}$ ถ้าให้ $\omega $ เป็นรากของ $ x^2+x+1$ ดังนั้น $ \omega^2+ \omega+1 =0$ และ $ 0=\omega^{2n} + 1 +(\omega+1)^{2n} = \omega^{2n} + 1 +(\omega^2+2\omega+1)^n = \omega^{2n} + 1 +(\omega)^n \cdots (*)$ สังเกตอีกนิด จะพบว่า $ \omega^3=1$ แล้วลองแทนค่า n เข้าไปใน (*) ครับ จะพบว่า 21 ไม่ทำให้สมการเป็น 0 ได้ ข้อ 2 ถ้า $g(x)= \ln x $ แล้ว $ \lim_{h \rightarrow 0} \frac{\ln(1+h)}{h}= g'(1) =1 $ จากนั้นสังเกตว่า $ f(x) = \frac{1}{2}g(x)$ ก็เรียบร้อยครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
__________________
รู้ว่าเธอน่ะจริงใจมันไม่เคยจริงใจฉันไม่ควรไปหวังอะไรลมๆแล้งๆจากเธอ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ม.ต้น 2550 | Art_ninja | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 90 | 17 มีนาคม 2012 23:20 |
ข้อสอบนานาชาติ2550 ระดับนานาชาติ ม.ต้น | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 4 | 04 มกราคม 2009 14:45 |
อยากได้ข้อสอบสมาคมปี2550มต้นตอนที่2ใครมีบ้าง | G.MATH | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 5 | 22 ธันวาคม 2007 00:37 |
ข้อสอบสมาคม ม.ปลาย 2550 ข้อ 11 และ อื่น ๆ | tantawan | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 11 | 21 พฤศจิกายน 2007 17:05 |
สมาคม ม.ปลาย 2550 ทฤษฎีจำนวน | tantawan | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 0 | 20 พฤศจิกายน 2007 21:26 |
|
|