|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ sqaure root
คือข้อนี้อาจารย์ผมเค้าให้มาแล้วทำไม่ได้อ่ะครับ แล้วก็ไม่เฉลยให้ดูด้วย ช่วยหน่อยครับข้องใจมากๆ
จงหารากของสมการ $5(\sqrt{1-x} + \sqrt{1+x}) = 6x + 8\sqrt{1-x^2}$ |
#2
|
||||
|
||||
สังเกตว่าค่า x จะอยู่ในช่วงไหน ครับ กำลังเรียนเรื่องตรีโกณมิติอยู่หรือเปล่า ลองใช้ดูครับ ถ้าทำถูก จะได้คำตอบ $\frac{24}{25} $
|
#3
|
|||
|
|||
นำมาใช้อย่างไรหรอครับ รบกวนคุณหยินหยาง ช่วยบอกคร่าวๆได้ไหมครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ผมว่าผมก็บอกหมดแล้วนะครับ แต่ถ้าแก้ไม่ออกน่าจะขาดเรื่องประสบการณ์ในการแก้หรือเทคนิคมากว่า
โจทย์ลักษณะนี้มักใช้ตรีโกณมิติในการแก้จะง่ายกว่า เพราะสังเกตได้ว่าค่าของ $-1\leqslant x \leqslant 1$ ดังนั้นสามารถแทน $x =\cos a$ ครับ |
#5
|
||||
|
||||
เข้ามาต่อยอดให้คุณหยินหยางครับ
สมมติให้ $x=\cos A$ จะได้ $$6\cos A+8\sin A=10\cos (A-B)=5(\sqrt{1-\cos A}+\sqrt{1+\cos A})$$ โดยที่ $\cos B=\frac35$ ดังนั้น เมื่อยกกำลังสองแล้วจัดรูปจะได้ $$4\cos^2 (A-B)-2=2\cos 2(A-B)=2\sin A$$นั่นคือ $2(B-A)+A=\frac{\pi}{2}$ ซึ่งหมายถึง $-A=\frac{\pi}{2}-2B$ ดังนั้น $x=\cos A=\sin 2B=2\sin B\cos B=2\cdot\frac35\cdot\frac45=\frac{24}{25}$ ปล. ตรวจสอบได้หรือไม่ว่าคำตอบที่ได้เป็นคำตอบๆเดียวที่เป็นไปได้
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 01 สิงหาคม 2010 01:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: ทดพลาด |
#6
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับ ได้แล้วครับผม
|
#7
|
||||
|
||||
ผมว่าน่าจะมีอีกคำตอบครับ
|
#8
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ แต่มี่ข้อสงสัยอีกอย่างว่าเราสามารถดูได้อย่างไรว่าต้องแทนเป็น sin A หรือ cos A ครับ ช่วยบอกหน่อยครับ
|
#9
|
||||
|
||||
ก็สังเกตจากค่าของ $-1\leqslant x \leqslant 1$ ครับ แต่ทำแล้วจะแก้ได้หรือเปล่าอีกเรื่องหนึ่งนะครับ ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ด้วยครับ
|
#10
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ ตอนนี้เข้าใจหมดแล้วครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยเรื่องสมการ log และ root หน่อยครับ | poper | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 10 | 14 กรกฎาคม 2010 00:00 |
ถามโจทย์เรื่อง root | มนุษย์แสนดี | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 7 | 21 พฤษภาคม 2010 22:44 |
รวมเรื่องเลขยกกำลังและติดราก(root) | meng | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 21 | 03 กุมภาพันธ์ 2010 18:45 |
ถอดrootก่อน มาบวกกัน กับบวกกันแล้วค่อยถอดroot | banker | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 11 | 24 มิถุนายน 2009 20:11 |
ช่วยอธิบายเรื่องการถอด Root ให้หน่อยได้ไม๊ค่ะ | พรรณราย - เฟิร์ส | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 24 พฤศจิกายน 2004 11:33 |
|
|