#1
|
|||
|
|||
IWYMIC 2010
อย่าเพิ่งเหนื่อยนะ
ช่วยแนะวิธีการคิดอีก 1 ข้อค่ะ Individual, section A |
#2
|
||||
|
||||
โจทย์เรขาพวกหามุมผมไม่ถนัดเลยครับ ถ้าคิดวิธี ม.ต้น ก็ออกบ้างไม่ออกบ้าง
แต่ถ้าใช้ตรีโกณ ม.ปลาย ผมแก้ได้ทุกข้อครับ. อย่างข้อนี้ ถ้าใช้ตรีโกณ ม.ปลาย เนื่องจาก $\frac{PC}{AP} = \frac{PC}{PB} \cdot \frac{PB}{AP}$ ดังนั้นโดยกฎของไซน์จะได้ $\frac{\sin x}{\sin 20^{\circ}} = \frac{\sin 10 ^{\circ}}{\sin 30^{\circ}} \cdot \frac{\sin(100^{\circ}-x)}{\sin 20^{\circ}}$ $\sin x = 2 \sin(x+80^{\circ}) \sin 10^{\circ}$ $\sin x = \cos(x+70^{\circ}) - \cos(x+90^{\circ})$ $\cos(x+70^{\circ}) = 0$ $\cos(x+70^{\circ}) = \cos 90^{\circ}$ $x = 20^{\circ}$ วิธี ม.ต้น รอท่านอื่นนะครับ. |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณขั้นสูงค่ะ
15 มีนาคม 2014 16:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thamma |
#5
|
||||
|
||||
สวัสดีค่ะ ดิฉันเพิ่งกลับจากงานกาล่าดินเน่อร์มาค่ะ เลยมาตอบช้าเล็กน้อย
ดิฉันขอเสนอ อีกวิธีแบบ ม.ต้นนะคะ ไม่เอาสะท้อนแล้วค่ะ ดิฉันส่องกระจก เวลาเห็นเงาสะท้อนของตัวเองแล้วรู้สึกแปลกๆ แถมกระจกยังชอบแตกตอนส่องอีกค่ะ ดิฉันกำหนด จุด Q เป็นจุดซึ่ง 1. สามเหลี่ยม QBC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า 2. มุม CAQ เป็นมุมป้านค่ะ จากนั้นสังเกต สามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ สอง คู่ค่ะ จากนั้นก็ลองไล่ๆ มุม กับ ไล่ๆ ด้านดูค่ะ (ดูมุมศูนย์ ก็ดีนะคะ) สวัสดีค่ะ |
#6
|
|||
|
|||
วิธีสะท้อนก็ง่ายดีนะ ( ถ้ามองโจทย์ออก )
ดีจังเลย ได้เรียนรู้วิธีแก้ปัญหาทั้ง 2 แบบ ขอบคุณทุกท่านค่ะ |
#7
|
||||
|
||||
มันเป็นวิธีเดียวกันนะครับ
|
#8
|
|||
|
|||
Individual, section A
ข้อนี้ยาก ขอเชิญทุกท่านที่พอจะมีเวลา มาช่วยกันคิดนะคะ
|
#9
|
|||
|
|||
#8
มีได้กรณีเดียว คือ ตัวหนึ่งเป็นคู่ และอีกตัวหนึ่งเป็นคี่ ดังนั้นมีกรณีเดียวที่เป็นจริงคือ 2 และ 3 ครับ ดังนั้น ตอบ 5 |
#10
|
|||
|
|||
ยังคิดไม่ออก ได้มาอย่างไรคะ ว่าจำนวนหนึ่งเป็นคู่ อีกจำนวนเป็นคี่
ขอบคุณค่ะ |
#11
|
|||
|
|||
จากโจทย์ $ p^3+q^3+1=p^2q^2$ โดย p และ q เป็นจำนวนเฉพาะทั้งคู่
ให้พิจารณาดูว่า 1.ถ้า p และ q เป็นคี่ทั้งคู่ ทั้ง2ข้างของสมการเป็นคี่ได้ แต่ไม่มีจำนวนเฉพาะคี่ใดทำให้สมการเป็นจริง 2.ถ้า p และ q เป็นคู่ทั้งตัว จะได้ซ้ายเป็นคี่ ขวาเป็นคู่ จึงไม่ได้ ดังนั้น p หรือ q ตัวหนึ่งต้องเป็นคู่ ตัวหนึ่งเป็นคี่ สมมติให้ p เป็นคู่ ซึ่งมีจำนวนเฉพาะที่เป็นคู่เพียงตัวเดียวคือ2 แทนค่า $p=2$ ในสมการจะได้ $9+q^3=4q^2$ $ q^3-4q^2+9=0$ $(q^2-q-3)(q-3)=0$ $\therefore q=3$ ดังนั้น $p+q=5 $ เป็นคำตอบ |
#12
|
||||
|
||||
คุณ Thamma ช่วยอธิบายตรงนี้ได้ไหมครับ
|
#13
|
|||
|
|||
หากมีอะไรผิดพลาดไม่ถูกต้องคุณAmankrisช่วยแนะนำหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ
|
#14
|
||||
|
||||
เข้าใจอะไรผิดหรือเปล่าครับ
|
#15
|
|||
|
|||
ขอโทษค่ะ ดูโจทย์ผิดไป แย่จังเลย
ขอบคุณ คุณ Artty 60 ที่ได้กรุณาช่วยคิด และขอบคุณ คุณ Amankris ที่ได้ยกบางประเด็นที่ต้องนำกลับมาคิดใหม่ เป็นโจทย์ที่น่าสนใจนะคะ ในการหา p+q ที่มากที่สุด ถ้าใช้เรื่องจำนวนคู่และจำนวนคี่ ก็เป็นไปได้ 2 กรณีคือ 1. p และ q เป็นเลขคี่ทั้ง 2 จำนวน 2. จำนวนหนึ่งเป็นเลขคี่ อีกจำนวนหนึ่งเป็นเลขคู่ แต่ยังคิดไม่ออกเลยว่าจะ rule out กรณีใดกรณีหนึ่งออกได้อย่างไร กรุณาให้คำแนะนำด้วยนะคะ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ IWYMIC ที่คุณ gon แนะนำให้ลองทำ | FedEx | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 15 | 04 กรกฎาคม 2013 21:41 |
โจทย์ iwymic บางข้อครับ | puppuff | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 13 | 20 มิถุนายน 2013 22:20 |
โจทย์ลองฝึกจากIWYMIC | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 61 | 28 กรกฎาคม 2011 18:34 |
การแข่งขัน English Contest 2010 และ science 2010 โรงเรียนคำเขื่อนแก้วชนูปถัมภ์ ยโสธร | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 05 พฤศจิกายน 2010 21:21 |
การแข่งขัน "MATH CONTEST 2010" และ " Science Test 2010 " โรงเรียนเบ็ญจะมะมหาราช อุบลฯ | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 05 พฤศจิกายน 2010 21:06 |
|
|