|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
calculus ช่วยคิดเล่นๆ
f(n)=$\sum_{n = 1}^{\infty} (n+1)^9-\sum_{n = 1}^{\infty} n^9
$จงหา $\sqrt{f'(-3)} $
__________________
ตั้งใจทำสิ่งที่หวัง |
#2
|
||||
|
||||
ผมว่าโจทย์มันแหม่งๆ นะครับเนี่ย f ขึ้นกับ n แต่ฝั่งขวามันรวม n ไปหายหมด แปลได้ว่า $f'(n)=0$ ???
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#4
|
||||
|
||||
f(n)=1?????
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
#5
|
||||
|
||||
ขออภัยครับ ผิดจริงๆด้วย
$f(n)=\Sigma _{k=1}^{n}{(k+1)^9}-\Sigma _{k=1}^{n}{k^9}$ ให้หา $\sqrt{f'(-3)}$
__________________
ตั้งใจทำสิ่งที่หวัง |
#6
|
||||
|
||||
ฝากอีกข้อนะครับ
ให้$f(n)=\lim_{n \to \infty}\Sigma _{k=1}^{n}\frac{k}{(n+1)^k} $ หา $f'(1)$ (ท่านจอมยุทย์โปรดชี้แนะด้วย)
__________________
ตั้งใจทำสิ่งที่หวัง |
#7
|
|||
|
|||
ช่วยนิยาม $f'$ ให้ดูหน่อยครับ ว่าหมายถึงอะไร
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คำถามและเฉลยข้อนี้มีอยู่ในนิตยสาร MY MATHS ฉบับล่าสุด เดือนนี้ครับ (จดหมายจากผู้อ่าน) หาซื้อได้ที่ร้านหนังสือดอกหญ้าและซีเอ็ด และื่อื่น ๆ Hint : $(\frac{1}{n+1} + \frac{1}{(n+1)^2} +\frac{1}{(n+1)^3 + ... } )+$ $(\frac{1}{(n+1)^2} + \frac{1}{(n+1)^3} +\frac{1}{(n+1)^4 + ... } )+$ $(\frac{1}{(n+1)^3} + \frac{1}{(n+1)^4} +\frac{1}{(n+1)^5 + ... } )+...$ จากนั้นพิจารณาผลบวกของอนุกรมเรขาคณิตอนันต์ |
#9
|
|||
|
|||
นั่นสินะ ถ้าดูตามความหมายของอนุพันธ์แล้ว ไม่น่าจะหาคำตอบได้สักข้อ
เพราะฟังก์ชันที่กำหนดให้ไม่ต่อเนื่องเลย |
#10
|
||||
|
||||
ลืมบอกไป ในหนังสือที่ว่า มีแต่เฉพาะส่วนของลิมิตนะครับ ส่วนอนุพันธ์จะหาได้หรือไม่ ตรงนี้ผมก็ไม่รู้เหมือนกัน ตอนนี้ไม่แม่นนิยาม
|
#11
|
|||
|
|||
ผมขอฝากด้วยครับ(คิดไม่ออกเลย)
1.ให้ $f(x)=x^3+kx^2+cx+7$ ถ้าหารด้วย $x^2-3x+2$ เหลือเศษ 5x-3 จงหา $\lim_{h \to \infty} \frac{f(2-h)-f(2)}{h} $ 2.จงหาค่าของ $\binom{n}{1}+2\binom{n}{2}+3\binom{n}{3}+.......+n\binom{n}{n}$ 3.ให้ $z=x+yi$ โดยที่ $(z+i)(\bar z-i)=1$ จงหาค่ามากที่สุดของ$\left|\, z \right| $ |
#12
|
||||
|
||||
ใบ้ให้นะครับ
ข้อ 1. โดยขั้นตอนวิธีการหารจะได้ว่า $f(x) = (x^2-3x+2)q(x) + 5x-3$ และ $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(2-h)-f(2)}{h} = -f'(2)$ ข้อ 2. ใช้ทฤษฎีบททวินามกระจาย $(1+x)^n$ และหาอนุพันธ์ 1 ครั้ง ข้อ 3. สังเกตว่า $(z+i)(\overline{z}-i) = |z-i| = 1$ แทน $z=x+yi$ จะได้ว่ามันคือสมการวงกลม รัศมี 1 หน่วยที่มีศูนย์กลางที่ $(0,1)$ลองคิดต่อจะได้ $|z|$ ที่มากที่สุดคือ $\sqrt{2}$
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ส่วนข้อ 2 ให้อีกวิธีเผื่อไว้พิจารณา ต้องรู้ว่า $k\binom{n}{k} =n\binom{n-1}{k-1}$ ดังนั้น $\binom{n}{1}+2\binom{n}{2}+3\binom{n}{3}+.......+n\binom{n}{n}$ $=n\binom{n-1}{0}+n\binom{n-1}{1}+n\binom{n-1}{2}+.......+n\binom{n-1}{n-1}$ $=n[\binom{n-1}{0}+\binom{n-1}{1}+\binom{n-1}{2}+.......+\binom{n-1}{n-1}]$ $n2^{n-1}$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
~ รบกวนถามโจทย์คณิตศาสตร์หน่อยครับ Calculus I ~ | Montimedia™© | Calculus and Analysis | 9 | 09 สิงหาคม 2007 22:18 |
calculus ในฟิสิกส์ | kanakon | Calculus and Analysis | 2 | 12 พฤษภาคม 2007 19:19 |
โจทย์เกี่ยวกับ calculus | warut | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 07 มกราคม 2002 19:02 |
calculus | nonghab | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 4 | 22 ธันวาคม 2001 22:27 |
ถามเรื่อง Calculus หน่อยครับ | Hell | Calculus and Analysis | 7 | 02 ตุลาคม 2001 22:59 |
|
|