#1
|
||||
|
||||
Induction gcd
Prove that : If $a_1, a_2, ... a_n$ are pairwise relatively prime ,then $[a_1,a_2,...,a_n]=a_1a_2...a_n$
จะแสดงโดยอุปนัยเชิงคณติศาสตร์ ควรให้ $P(n)$ แทน If $a_1, a_2, ... a_n$ are pairwise relatively prime ,then $[a_1,a_2,...,a_n]=a_1a_2...a_n$ หรือ ให้ $P(n)$ แทนแค่ $[a_1,a_2,...,a_n]=a_1a_2...a_n$ แต่แบบหลังมันเหมือนจะแปลกๆ ตอนขั้นอุปนัยที่สมมติ P(k) เป็นจริง จะแสดงว่า P(k+1) จริง เหมือนเราจะไม่รู้ว่า $a_{k+1}$ เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ทุกคู่กับ k ตัวแรกรึเปล่า ? (เพราะเหมือนไม่รู้ว่า ถ้า k>n แล้วรู้แค่ว่า $a_1,a_2,...,a_n$ เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์แต่ $a_{n+1},a_{n+2},...,a_k,a_{k+1}$ เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์รึเปล่า) คิดว่าสมมติ P(n) แบบแรกดูสมเหตุสมผลกว่า แต่เท่าที่เคยพิสูจน์ Induction มา ไม่เคยให้ข้อความ P(n) มีประโยคส่วน ถ้า... อยู่ด้วย เคยแต่ให้ P(n) แทนแต่ส่วนหลัง ประโยค แล้ว... รบกวนผู้รู้ช่วยตอบหน่อยครับ ขอบคุณคราบ
__________________
เรื่อยๆ เฉื่อยๆ |
#2
|
||||
|
||||
$a_{k+1}$ ก็เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ด้วยสิ่ครับ
ก็โจทย์กำหนดให้ $a_1,a_2,...,a_n$are pairwise relatively pbrime.
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE 25 มกราคม 2013 09:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tonklaZolo |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยinduction ข้อนี้หน่อยครับ | ความฝัน | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 17 กันยายน 2012 17:51 |
แก้โดยใช้ induction น่ะค่ะ ช่วยดูให้หน่อยนะคะ | Preeyalak | Calculus and Analysis | 1 | 07 พฤษภาคม 2012 13:23 |
INDUCTION | MiNd169 | ข้อสอบโอลิมปิก | 9 | 07 ตุลาคม 2010 19:01 |
ความแตกต่างของStrong induction กับ induction | jabza | ข้อสอบโอลิมปิก | 5 | 11 ตุลาคม 2009 19:42 |
ขอคำแนะนำเรื่อง Induction หน่อยครับ | warutT | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 21 เมษายน 2009 22:02 |
|
|