|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบ take home ช่วยหนูด้วยนะค่ะไม่อยากติดF
จงพิสูจน์ว่า $log_102$ เป็นจำนวนอตรรกยะ(จงพิสูจน์ว่า logสองฐานสิบเป็นจำนวนอตรรกยะ ด่วนนะค่ะ)
|
#2
|
||||
|
||||
สมมติให้ $\log 2=\frac{a}{b}$ เมื่อ $a, b\in I^{+}$ แล้วหาข้อขัดแย้งครับ
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$2=10^{\frac{a}{b}}$ $2=\sqrt[b]{10^a}$ $2^b=10^a$ $2^b=(2^a)(5^a)$ $2^{b-a}=5^a$ แต่ $2^x$ จะลงท้ายด้วยเลขคู่ (ในกรณีที่ $b$ มากกว่า$a$)หรือ $1$(ในกรณีที่ $a=b$) หรือ $\frac{1}{เลขคู่}$(ในกรณีที่ $b$ น้อยกว่า$a$) ส่วน$5^y$ จะลงท้ายด้วย $5$ เสมอ สำหรับทุกจำนวนเต็ม $x$ และสำหรับทุกจำนวนเต็มบวก$y$ เกิดข้อขัดแย้ง $\therefore \log 2$ ไม่เป็นจำนวนอตรรกยะ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! 28 พฤศจิกายน 2008 21:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warutT |
|
|