จำนวนเฉพาะ ช่วยหน่อยคับ

[Popnapat]

กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มบวก ทีทำให้ x^2/740-x เป็นจำนวนเฉพาะ

[น้องเจมส์]

x=148 ครับ

[Popnapat]

ขอวิธีทำด้วยครับ ขอบคุณคับ ^^

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

x(x/740-1)=p

x(x-740)=740p

p ไม่หาร x ดังนั้น p หาร x-740...(1)
แต่ x ก็ไม่หาร p ดังนั้น x หาร 740...(2)


ให้ x=740k
จาก(1); p หาร 740k-740 หรือ 740(k-1)
p ไม่หาร x ดังนั้น p ไม่หาร 740 จะได้ว่า p หาร k-1
แทน x=740k ลงในโจทย์; k(k-740)=p

จาก p หาร k-1 แสดงว่า p ไม่หาร k,k-740 ดังนั้น ไม่มี p ที่สอดคล้อง

[Popnapat]

มีคำตอบที่สอดคล้องคับ

[issac]

...................................................

[issac]

สรุปว่า เจ้าของคำถามพิมพ์โจทย์ผิดใช่ไหมครับ?
ตอนแรกเห็นพิมพ์ $x^2/740-x$ แปลว่า $\frac{x^2}{740}-x $
แต่ที่ถูกคือ $x^2/(740-x)$ แปลว่า $\frac{x^2}{740-x}$

[น้องเจมส์]

740 หาร 37 ตัว Xจึงหาร 37 ลงตัว ให้X=37Y
(37Yx37Y)/(740-37Y)
(37YxY)/(20-Y)
Y= 4Z
(37x4Zx4Z)/4(5-Z)
(148ZxZ)/(5-Z)
148=1,2,4,37,74,148 ดังนั้น 5-Z ต้องมีค่าน้อยกว่า5 5-Z=1,2,4
Z=1,3,4 แทนค่าZแล้วได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเฉพาะก็มี Z=1 นำค่าZไปแทนในYแล้ว ได้Y=4 นำYไปแทนในXได้X=148