|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยคิดหน่อยครับ
ให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก ซึ่ง
$a^4 = 232 - 4ab^3 , b^4 = 177 - 4a^3b$ และ $\frac{1}{\sqrt{12}}ab = \sqrt{ab-3}$ แล้ว $a^2 + ab + b^2$ เท่ากับเท่าใด (แนะแนวทางไว้ก็ได้ครับ) |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
2) จาก $a^4 = 232 - 4ab^3$ จัดรูปใหม่ได้ $a^4 + 4ab^3 = 232$ 3) จาก $b^4 = 177 - 4a^3b$ จัดรูปใหม่ได้ $b^4 + 4a^3b = 177$ 4) เนื่องจาก $(a+b)^4 = a^4 + 4a^3b +6a^2b^2+ 4ab^3+b^4= 232+177+6(6)^2=625$ แก้สมการได้ $(a+b) = 5$ ที่เหลือทำต่อเอาเองนะครับ |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
ถ้าต่อให้สมบูรณ์ก็ คือ $a^2+ab+b^2 = (a+b)^2 - ab$ $=(5)^2-6$ $=25-6$ $=19$ |
|
|