|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ความสัมพันธ์เวียนเกิด
จงเขียนความสัมพันธ์เวียนเกิดของ
1.จำนวนเลขฐาน 3 ที่ไม่มี 0 ติดกัน 2.จำนวนเลขฐาน 4 ที่ไม่มี่ 0 ติดกัน |
#2
|
||||
|
||||
|
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ เป็นความรู้ใหม่เลยนะครับ คาราวะ+ขอบคุณอีกครั้งครับ
ผมขอโจทย์เพิ่มหน่อยครับอยากฝึกปรือ |
#4
|
||||
|
||||
เอาข้อใหม่นะครับ
จงเขียนความสัมพันธ์เวียนเกิดของ จำนวนเซตย่อยของ $\left\{\,1,2,3,...,n\right\} $ โดยสมาชิกในเซตย่อนใดๆไม่มี 2 ตัวใดๆมีค่าติดกัน |
#5
|
||||
|
||||
ให้ $a_n$ แทนจำนวนเซตย่อยของเซตดังกล่าว
พิจารณาวิธีเลือกเซตย่อยดังกล่าวสำหรับ $n \ge 3$ กรณี มี$n$ เป็นสมาชิก $n-1$ ต้องไม่เป็นสมาชิก เราจะเลือก $1,2,...,n-2$ โดยไม่เลือกติดกันได้ $a_{n-2}$ วิธี กรณีไม่มี $n$ เป็นสมาชิก เราจะเลือก $1,2,...,n-1$ โดยไม่เลือกติดกันได้ $a_{n-1}$ วิธี $\therefore a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ เมื่อ $n \ge 3$ $a_1=1,a_2=3$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 23 กุมภาพันธ์ 2013 18:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#6
|
||||
|
||||
ขอโจทย์หน่อยได้ไหมครับ
|
#7
|
||||
|
||||
1. จงหารูปแบบปิดของ $a_n$ เมื่อ
$a_1=1,a_n=2a_{n-1}+3^n$ สำหรับ $n\ge 1$ 2. จงหารูปแบบปิดของ $a_n$ เมื่อ $a_1=2,a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+\cdots+a_1$ สำหรับ $n\ge 2$ 3. ถ้ามีสี่เหลี่ยม $1 \times 2$ อยู่ไม่จำกัดก้อน จงหาวิธีเติมสี่เหลี่ยมนี้ลงในช่องสี่เหลี่ยม $2 \times 15$ ให้เต็ม 4. ให้ $L_0=2,L_1=1,L_n=L_{n-1}+L_{n-2}$ สำหรับ $n\ge 1$ และ $a_1=0,a_n=a_{n+1}-L^2_n$ สำหรับ $n\ge 1$ จงหารูปแบบปิดของ $a_n$ (ในรูปของ $L$) 5. ถ้า $x^2-2x-4$ เป็นตัวประกอบของ $x^{15}-ax-b=0$ จงหาค่าของ $a$ และ $b$ อาจจะง่ายไปหน่อยหรือเปล่าครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 23 กุมภาพันธ์ 2013 18:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#8
|
||||
|
||||
ข้อสุดท้ายนี่โหดมากเลยนะครับ(สำหรับผมคนเดียวหรือเปล่า )
พิจารณาความสัมพันธ์เวียนเกิดของผลหาร โดย $a_n$ เป็นสัมประสิทธิ์ของผลหารหน้า $x^{m-n+1}$ เมื่อ $a_1$ เป็นสัมประสิทธิ์หน้า $x^m$ ความสัมพันธ์เวียนเกิดคือ $a_n=2a_{n-1}+4a_{n-2}$ $a_n = \dfrac{1}{2\sqrt{5}}\left(\,1+\sqrt{5}\right)^n-\dfrac{1}{2\sqrt{5}}\left(\,1-\sqrt{5}\right)^n $ ต้องหา $a_{13},a_{14}$ ก็หา $a,b$ ได้ โดย(เครื่องคิดเลข)คำนวณได้ $a_{13}=954368$ $a_{14}=3088384$ $a=9994240 , b=12353536$ |
#9
|
||||
|
||||
Hint ให้ $b_n=\dfrac{a_n}{2^n}$ จะง่ายขึ้นเยอะ
ป.ล. เลขข้อนี้อาจจะไม่ได้สวยมากถ้าคำนวณออกมาเป็นตัวเลขครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#10
|
||||
|
||||
$b_n$ เป็นความสัมพันธ์ของอะไรหรอครับ
|
#11
|
||||
|
||||
$b_n$ เป็นลำดับที่กำหนดขึ้นมาเองครับ โดยให้ $b_n$ แทนค่าที่เกิดจาก $a_n$ หารด้วย $2^n$
จะพบว่า $b$ เป็นลำดับฟีโบนักชี (ทำไม)
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 24 กุมภาพันธ์ 2013 14:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#12
|
||||
|
||||
ก็เอาไปแทนค่าในลำดับ มันก็ได้เป็นลำดับฟิโบนักชีแล้วอ่ะครับ
ขออีกครับ 24 กุมภาพันธ์ 2013 14:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ความรู้ยังอ่อนด้อย |
#13
|
||||
|
||||
นักเรียนคนหนึ่งเดินผ่านในทางเดินที่มีล็อกเกอร์ติดหมายเลข 1-1024 อยู่ในสภาพปิดอยู่
เขาเปิดล็อกเกอร์หมายเลข 1 จากนั้นก็เดินผ่านสลับกับเปิดล็อกเกอร์ที่เหลือ เมื่อสุดทางเดินเขาก็หันหลังกลับแล้วเดิน เขาเปิดล็อกเกอร์แรกที่ปิดอยู่แล้วก็ สลับระหว่างเดินผ่านกับเปิดล็อกเกอร์ที่ปิดอยู่ เขาทำแบบนี้ไปเรื่อยๆจน ล็อกเกอร์ทุกตู้เปิดหมด เขาเปิดล็อกเกอร์ใดเป็นหมายเลขสุดท้าย
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#15
|
||||
|
||||
มันอธิบายยากน่ะครับ เป็นว่า เปิดสลับกับข้าม ล็อกเกอร์ที่ปิดอยู่
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
|
|