#1
|
||||
|
||||
matrix 0
ช่วยแสดงวิธีทำข้อนี้หน่อยครับ
จงหาเมทริกซ์Aที่มีมิติ 2*2 ทั้งหมดซึ่ง AA = 0
__________________
ปริศนาที่คลี่คลายไม่ได้...ไม่มีอยู่บนโลกนี้แน่นอน
|
#2
|
|||
|
|||
ลุยเลยครับ
สมมติ $A=\bmatrix{a & b \\ c & d} $ จะได้ $A^2=\bmatrix{a^2+bc & b(a+d) \\ c(a+d) & d^2+bc} $ จากนั้นก็แก้ระบบสมการ (1) $a^2+bc=0$ (2) $b(a+d)=0$ (3) $c(a+d)=0$ (4) $d^2+bc=0$ หากมองที่ค่า $b$ จะเป็นไปได้สองกรณี กรณีที่ 1 $b=0$ จะได้ทันทีว่า $a=d=0$ ดังนั้นจะได้ $A=\bmatrix{0 & 0 \\ c & 0} ,c\in\mathbb{R}$ กรณีที่ 2 $b\neq 0$ จะได้ว่า $a=-d, c=-\dfrac{a^2}{b}$ จึงได้ $A=\dfrac{1}{b}\bmatrix{ab & b^2 \\ -a^2 & -ab},a\in\mathbb{R},b\neq 0 $
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
สมมติ $A=\bmatrix{a&b\\c&d\\}$ จะได้ระบบสมการสี่ตัวแปรสี่สมการจาก $A^2=0$
คำตอบที่ได้ก็ตามนี้เลยครับ ปล. มัวแต่ช้าไปหน่อย เสร็จคุณ nooonuii เลยแฮะ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 03 พฤศจิกายน 2010 22:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับแล้วเปลี่ยนจาก AA=0 เป็น AA=I2 ครับ
__________________
ปริศนาที่คลี่คลายไม่ได้...ไม่มีอยู่บนโลกนี้แน่นอน
|
#5
|
||||
|
||||
ก็เทียบแบบเดิมครับ แต่เปลี่ยนจาก $\bmatrix{0 & 0 \\ 0 & 0}$ เป็น $\bmatrix{2 & 0 \\ 0 & 2}$ จึงเทียบได้ว่า
$a^2+bc=2$ $b(a+d)=0$ $c(a+d)=0 $ $d^2+bc=2$ .....
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#6
|
||||
|
||||
เออคือว่า I2 ของผมหมายถึงเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีมิติ 2*2 นะครับขอโทษครับ
__________________
ปริศนาที่คลี่คลายไม่ได้...ไม่มีอยู่บนโลกนี้แน่นอน
|
#7
|
||||
|
||||
\[I_2=\pmatrix{1&0\\0&1}\]
แล้วก็เปรียบเทียบเหมือนเดิมครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยด้วยครับมีงานส่งอาจารย์เรื่องMatrixพรุ่งนี้ทำยังไงก็ทำไม่ได้ครับ | poonyot | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 05 พฤศจิกายน 2009 00:52 |
สอบถามเกี่ยวกับ Matrix ครับ | monster99 | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 5 | 03 เมษายน 2009 07:56 |
ข้อสงสัยในการทำโจทย์ Matrix ครับท่าน | RETRORIAN_MATH_PHYSICS | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 6 | 06 ธันวาคม 2008 21:47 |
Matrix อะคับ | suan123 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 10 พฤศจิกายน 2007 17:32 |
โจทย์เกี่ยวกับ matrix | warut | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 10 | 25 ธันวาคม 2001 04:38 |
|
|