|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
1st IMO 1959,Q#02
2. For what real values of x is
ึึ(x +ึึ(2x-1)) + ึึ(x -ึึ(2x-1)) = A given (a) A = ึึ2, (b) A = 1, (c) A = 2, where only non-negative real numbers are allowed in square roots and the root always denotes the non-negative root?
__________________
กรรมใหม่นี้เมื่อผ่านพ้นเป็นกรรมเก่า จึงต้องเฝ้าให้สติไม่สับสน ดีหรือชั่วจักต้องรับเนื่องกรรมตน เกิดเป็นคนพ้นลิขิตกรรม ไม่มี 25 มิถุนายน 2003 13:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ YOKEE |
#2
|
|||
|
|||
ึ(x+ึ(2x-1)) + ึ(x-ึ(2x-1)) = A
มีเงื่อนไขบังคับว่า 2x-1 >=0 หรือ x>=1/2 ยกกำลังสองทั้งสองข้างจะได้ 2x + 2ึ(x^2 - 2x +1) = A^2 x+|x-1| = (A^2) / 2 ถ้า x<=1 จะได้ x+|x-1| = x + (1-x) = (A^2) / 2 1= (A^2) / 2 A=ึ2 จะเห็นว่า A=ึ2 ก็ต่อเมื่อ x <=1 เท่านั้น ...............[Note 1] ถ้า x>=1 จะได้ x+|x-1| = x + (x-1) = (A^2) / 2 x = ((A^2) + 2)/ 4 ....................[Eq 2] (a) เมื่อ A=ึ2 จะได้ 1/2<=x<=1 (b) เมื่อ A=1 จาก [Note 1] จะได้ x>=1 จากสมการ [Eq 2] จะได้ x = (1 + 2)/ 4 = 3/4 ดังนั้นไม่มีค่า x ที่เป็นไปได้ในกรณีนี้ (c) เมื่อ A=2 จาก [Note 1] จะได้ x>=1 จากสมการ [Eq 2] จะได้ x = (4 + 2)/ 4 = 3/2 ดังนั้น x=3/2 23 กรกฎาคม 2003 16:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TSW |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
1st IMO 1959,Q#03 | YOKEE | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 7 | 30 ตุลาคม 2005 14:40 |
1st IMO 1959,Q#04 | YOKEE | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 25 กรกฎาคม 2003 14:37 |
1st IMO 1959-Q#01 | YOKEE | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 23 กรกฎาคม 2003 16:07 |
1st IMO 1959-Q#06 | YOKEE | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 0 | 25 มิถุนายน 2003 10:09 |
1st IMO 1959,Q#05 | YOKEE | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 0 | 25 มิถุนายน 2003 10:06 |
|
|