![]() |
|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
![]() ![]() |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
![]() วันนี้ใครได้ไปสอบบ้าง มาแชร์ข้อสอบกันค่ะ
และรบกวนผู้รู้ช่วยเฉลยด้วยนะคะ ![]() ปีนี้ ข้อสอบ 6 ข้อ 3 ชั่วโมง 09.00-12.00 จำนวนข้อลดลงจากปีที่แล้ว ซึ่งปีที่แล้ว ข้อสอบ 10 ข้อ 3 ชั่วโมง 24 สิงหาคม 2014 17:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ <KAB555> |
#2
|
|||
|
|||
![]() ให้ $m$ เป็นจำนวนเต็มคี่บวกที่มากที่สุดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข ดังต่อไปนี้
(ก) $m\leqslant {2557}$ (ข) ห.ร.ม. ของ $m$ และ $2014$ ไม่เท่ากับ $1$ (ค) ห.ร.ม. ของ $m-2$ และ $2560$ เท่ากับ 5 (ง) $m$ มีตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ 2 จำนวน จงหาค่าของ $m$ |
#3
|
|||
|
|||
![]() หุ่นยนต์คืนเหรียญ 2 บาท และ 5 บาท หากใส่เหรียญ 2 บาท $x$ เหรียญ และเหรียญ 5 บาท $y$ เหรียญ
จะได้ เหรียญ 2 บาท คืนมา $y-x+1$ เหรียญ และเหรียญ 5 บาท $y+x-1$ เหรียญ เช่น ใส่เหรียญ 2 บาท 3 เหรียญ และเหรียญ 5 บาท 4 เหรียญ จะได้ เหรียญ 2 บาท คืนมา $4-3+1=2$ เหรียญ และเหรียญ 5 บาท $4+3-1=6$ เหรียญ หากมลฤดีใส่เหรียญครั้งแรก เป็นเหรียญ 2 บาท 2 เหรียญ และเหรียญ 5 บาท 3 เหรียญ เมื่อหุ่นยนต์คืนเหรียญมาให้แล้วก็ใส่เหรียญที่ได้ทั้งหมดลงในหุ่นยนต์คืนเหรียญ ซ้ำๆอีก 100 ครั้ง จงหาว่าสุดท้ายแล้วมลฤดีได้เหรียญ 5 บาท มากกว่าเหรียญ 2 บาท อยู่เท่าไหร่ จำมาได้ประมาณนี้ค่ะ ![]() |
#4
|
|||
|
|||
![]() ให้ a,b,c เป็นจำนวนเต็มบวก ที่ $a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=27$
แล้ว a,b,c=? |
#5
|
|||
|
|||
![]() ผมตอบ m=2147
|
#6
|
|||
|
|||
![]() สามารถไปค้นหาโจทย์ที่เหลือได้ที่ http://www.apu-online.com ได้นะครับ
จากนั้นกดแท็บ d-slam--> เลือกวิชาวิชาคณิตศาสตร์ม.ปลาย แล้วค้นโจทย์ จากที่มา สอวน.ขอนแก่น ปี 2557 ครับ โจทย์มีทั้งหมด 6 ข้อครับ น่าจะสมบูรณ์อยู่ครับผม 24 สิงหาคม 2014 22:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ apu-staff |
#7
|
|||
|
|||
![]() จาก$a^2+$b^2+$c^2-ab-bc-ca=27
ให้คูณ2ตลอดสมการครับจะได้ Sigma cyclic${a-b}^2=54 แล้วWLOG. a>=b>=c. แล้วให้a-b=xและb-c=y. จะได้a-c=x+y So $x^2+$y^2+${x+y}^2=52 จะได้2*($x^2+$y^2+xy)=54 $x^2+$y^2+xy=27ซึีงจะได้ว่าจะมีเพียงx=3,y=3เท่านั้นที่เป็นจริง ดังนั้นคำตอบ(a,b,c)จะอยู่ในรูป(c+6,c+3,c) (ผมยังใช้latexไม่ค่อยเป็น ถ้าพิมพ์ตรงไหนพลาดต้องขอโทษด้วยนะครับ) |
#8
|
||||
|
||||
![]() Captureหน้าจอมาลงให้แล้วกันครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) ![]() ![]() ![]() |
#9
|
||||
|
||||
![]() Capture อีกสามข้อ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) ![]() ![]() ![]() |
#10
|
|||
|
|||
![]() ข้อนี้ตอบ 36 องศา |
#11
|
|||
|
|||
![]() ตั้งหารเลยก็ได้ -1-2+3+1=1 เป็นคำตอบ |
#12
|
||||
|
||||
![]()
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#13
|
|||
|
|||
![]() เล่นทั้งสามอย่าง=22 เล่นฟุตบอลอย่างเดียว=13 เล่นวอลเล่ย์อย่างเดียว=17 เล่นฟุตบอลและวอลเล่ย์เพียงสองอย่าง=7 ไม่มีผู้ใดเล่นบาสอย่างเดียว ไม่มีผู้ใดเล่นบาสและวอลเล่ย์เพียงสองอย่าง ไมมีผู้ใดเล่นบาสและฟุตบอลเพียงสองอย่าง ดังนั้นมีผู้ไม่เล่นกีฬาทั้งสามอย่างเลย=100-(23+13+17+7)=41คน |
#14
|
|||
|
|||
![]() มีอีกวิธีนึง
จัดเป็น $x^2+y^2+z^2=54$ แล้วใช้อสมการช่วย สมมติไม่เสียนัยให้ $z$ มากสุด จะได้ $18 \leq z^2 \leq 54$ เพราะงั้น $z^2$ เป็นไปได้แค่ $25,36,49$ เอาไปแก้ต่อ |
#15
|
|||
|
|||
![]() เรื่องสมการ การตั้งสมมติฐานค่อนข้างยาก ขาดแนวปฏิบัติแล้วยิ่งทำให้คิดยาก
ตอนที่ผมเรียน ต้องทดลองใส่ค่าทดสอบบ้าง หาสูตรให้ตรงกับโจทย์บ้าง อย่างในแคลคูลัส (ไม่งั้นไม่ได้ใช้ทฤษฏีแน่เลย) |
![]() ![]() |
![]() |
||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สพฐ. 2557 รอบที่ 2 (9 มี.ค.57) | gon | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 31 | 22 กุมภาพันธ์ 2015 15:53 |
ข้อสอบคัดตัว ค่าย สพฐ. 2557 | math ninja | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 6 | 09 พฤษภาคม 2014 19:20 |
[สอวน. สวนกุหลาบ 2557] ข้อสอบคัดตัวแทนศูนย์ เมษา ปี 2557 กทม | polsk133 | ข้อสอบโอลิมปิก | 3 | 29 เมษายน 2014 20:22 |
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 22 | 16 ธันวาคม 2013 09:56 |
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 1 | 10 พฤศจิกายน 2013 04:56 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|