|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ วิชา Analysis มีเค้าโครงบ้างแล้วครับ
Prove that $C$ is complete metric space. (C is Complex numbers)
Proof. We prove only $C$ is complete and define $d$ is modulus function. Let $\{x_n\}$ and $\{y_n\}$ be Cauchy sequence of real numbers. Let $z_n = x_n + i y_n$ be Cauchy sequence in $C$ Since R is complete, we have there exists $x,y$ is in R such that $x_n \to x$ and $y_n \to y.$ Putting $z = x + iy.$ We will show that $z_n \to z.$ คือลองมั่วๆดูได้ประมาณนี้อ่ะครับ ลองช่วยต่อทีนะครับ ละ d เรานิยามเป็นโมดูลัส ถูกมั้ยครับ แล้วทำอย่างไรต่อ ช่วยหน่อยนะครับ 20 มิถุนายน 2010 20:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tzenith |
#2
|
|||
|
|||
อีกนิดเดียวก็จะจบแล้วนี่ครับ ลองใช้นิยามการลู่เข้าของลำดับดูครับ
อ้ออสมการนี้น่าจะช่วยได้ $\sqrt{(x_n-x)^2+(y_n-y)^2}\leq |x_n-x|+|y_n-y|$ |
#3
|
|||
|
|||
ขอเพิ่มตอนต้นว่า Let $d: C x C \to R$ be metric on $C$ defined by
$d(z_1,z_2) = lz_1 - z_2l$ for all $z_1,z_2$ is in $C.$ อันนี้คือต่อจาก คห.แรก $d(z_n,z)= $ l$z_n - z$l = l$x_n + i y_n - x - i y$l $= \sqrt{(x_n - x)^2 + (y_n - y)^2}$ $\leq lx_n - xl + ly_n - yl \to 0.$ Because $x_n \to x$ and $y_n \to y$, so we have $d(z_n,z)\to 0.$ แบบนี้ใช่หรือเปล่าครับ ผิดถูกยังไงบอกด้วยคร้าบ 21 มิถุนายน 2010 01:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tzenith |
#4
|
|||
|
|||
วิธีทำสมบูรณ์แล้วครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Analysis ช่วยแนะนำด้วยค่ะ | aumaim | Calculus and Analysis | 3 | 20 ธันวาคม 2013 12:27 |
โจทย์ analysis ช่วยคิดหน่อยครับ | HIGG BOZON | Calculus and Analysis | 11 | 27 กรกฎาคม 2009 01:48 |
Analysis | kanji | Calculus and Analysis | 16 | 03 กรกฎาคม 2007 19:29 |
ขอวิธีทำอย่างละเอียดโจทย์ข้อนี้หน่อยครับ<analysis> | เรียวคุง | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 13 มิถุนายน 2007 14:28 |
ช่วยทำข้อสอบ analysisของจุฬาให้หน่อยครับ | mayalone | Calculus and Analysis | 6 | 28 กันยายน 2006 06:43 |
|
|