#1
|
||||
|
||||
ช่วยหน่อยครับ
บทนิยาม จำนวน Squarish คือจำนวนเต็ม$ 6 $หลักที่สอดคล้องกับสมบัติต่อไปนี้
1. ไม่มี$ 6$ หลักใดเป็นศูนย์ 2. เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 3. ถ้าพิจารณา $2$ หลักแรก , $2$ หลักกลาง ,$2$ หลักท้ายในแง่ของจำนวนเต็ม$ 2 $หลัก ทั้ง$ 3$ จำนวนนั้นจะต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จงหาว่ามีจำนวน Squarish มีกี่จำนวน ผมคิด เงื่อนไข ที่ $1,3$ มีทั้งสิ้่น $216$ จำนวน แต่ เงื่อนไขที่ 2 ผมคิดไม่ออกซักที
__________________
Fortune Lady
|
#2
|
|||
|
|||
ผมก็คิดไม่ออก แต่มีเสียงเง็กเซียนฮ่องเต้มากระซิบข้างหูว่า งวดนี้ออก 166464 กับ 646416 มีแค่ 2 ตัว (เป็นเสียงกระซิบ ไม่ทราบที่มา)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
ผมตัดได้ ออกไป 5 ตัว จาก
$ 10101 = 3*7*13*37$ เลข$2$ หลักต้อง คูณจำนวนนี้ ถอดรากได้ ไม่มีจำนวนใด ตัดได้$ 5 $ตัว เหลือ $214$ เลขไม่ซ้ำยัง ไม่รู้เลยครับ T_T
__________________
Fortune Lady
|
#4
|
||||
|
||||
ปลุกหน่อยครับ T~T
__________________
Fortune Lady
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะพบว่าเลข 6 หลักชุดนี้ สามารถเขียนให้อยู่ในรูป $(10,000a^2+100b^2+c^2) = i^2$ เมื่อ $i \in I^+$ โดยที่ a,b c เป็นเลขโดดใดๆ ที่ไม่ใช่ 0 และมีค่ากำลังสองเกิน 10 คือ a,b c อาจจะเป็น 4,5,6,...,9 ก็ได้ จัดรูปใหม่ได้ $i^2=(10,000a^2+100b^2+c^2) = ((100a)^2+100b^2+c^2)$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แสดงว่าพจน์กลาง $100b^2= 2(100a)(c)$ --> จัดรูปใหม่ได้ $b^2= 2(a)(c)$ จะมี (a,c,b) ที่สอดคล้องอยู่ 4 ชุดคือ (4,8,8), (8,4,8), (8,9,12) หรือ (9,8,12) --> (2 ชุดหลัง b=12 ใช้ไม่ได้) ดังนั้นจะได้เลข 6 หลัก จำนวน 2 ชุดดังนี้ 166464 และ646416 แบบที่ลุง banker ได้ยินเสียงกระซิบครับ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fortune Lady
|
#7
|
|||
|
|||
$$166464=408^2$$
$$646416=804^2$$ เพิ่งรู้ว่าผลการถอดรากสลับด้านกัน |
|
|