|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
การหารากที่สองช่วยหาด้วยนะค่ะ
1. ข้อใดเป็นค่าของ $\frac{\sqrt{6+1} }{\sqrt{3-\sqrt{2} } }$
2. ถ้า $\left(\,\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{2} } \right)\times A=1 $ แล้ว A=เท่าไร ช่วยแสดงวิธีคิดให้ด้วยนะคะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ 24 ธันวาคม 2009 20:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#2
|
|||
|
|||
การทำให้เป็นรูปอย่างง่ายคือทำให้ตัวส่วนไม่ติดกรณฑ์ โดยนำคอนจุเกตหรือสังยุคมาคูณทั้งเศษและส่วน จะใช้สูตรผลต่างกำลังสอง คือ $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$
ถ้าตัวส่วนเป็น (a-b) ต้องนำเอา (a+b) คูณทั้งเศษและส่วนเป็น $(a-b)\frac{a+b}{a+b} = \frac{a^2 - b^2}{a+b}$ ถ้าตัวส่วนเป็น (a+b) ต้องนำเอา (a-b) คูณทั้งเศษและส่วนเป็น $(a+b)\frac{a-b}{a-b} = \frac{a^2 - b^2}{a-b}$ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$=\frac{\sqrt{7} \times \color{blue}{(\sqrt{3+\sqrt{2})}}}{\sqrt{(3-\sqrt{2} )}\times \color{blue}{(\sqrt{3+\sqrt{2})}} }$ $=\frac{\sqrt{7} \times \color{blue}{(\sqrt{3+\sqrt{2})}}}{\sqrt{(3^2-(\sqrt{2} )^2 }}$ $=\frac{\sqrt{7} \times \color{blue}{(\sqrt{3+\sqrt{2})}}}{\sqrt{9-2 }}$ $=\frac{\sqrt{7} \times \color{blue}{(\sqrt{3+\sqrt{2})}}}{\sqrt{7}}$ $=\sqrt{3+\sqrt{2}}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$A = \dfrac{1}{\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$ $A = \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ $A = \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \times \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ $A= \left(\sqrt{3}+\sqrt{2} \right)^2$ $A = 5+2\sqrt{6} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 1 รากยาวถึงเลข 1 หรือเปล่า และส่วนด้วย
|
#6
|
||||
|
||||
ข้อ1 ทำไมเปงรูท6+1 ข้างในอะครับ(โจทย์ผิดหรือว่าพิมพ์พลาดเปล่าครับ?)ถ้าเปงแบบนั้นน่าจะให้เปงรูท7มาเรยไม่ดีกว่าหรือครับ--*
.... .... ข้อ2 เพื่อไม่ให้ยุ่งยากเราจะนำสัมยุกของมันคูณเข้าไปครับโดยดูที่ตัวส่วนเป็น$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$ สัมยุกที่นำไปคูณมักจะทำให้ตัวส่วนเป็น1อะครับ...เราจึงใช้สูตร$A^2$-$B^2$=(A+B)(A-B) ดังนั้นเราจึงนำ$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ คูณทั้งเศษและส่วนแบบนี้ครับ $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{2} }$ X $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }$ = $\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 }{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2 }$ = 5-2$\sqrt{6}$ ซึ่งจะเท่ากับ$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{2} }$ ดังนั้นAที่หาจึงเป็นส่วนกลับของ5-2$\sqrt{6}$ ซึ่งเท่ากับ$\frac{1}{5-2\sqrt{6} }$ = A แต่ในทางคณิตศาตสร์ไม่นิยมให้ส่วนบวกลบและติดรูท จึงทำแบบเดิมคือคูณด้วยสัมยุกเช่นเดียวกัน คือคูณด้วย5+2$\sqrt{6}$ ทั้งเศษและส่วนเช่นเดิม ก็จะได้คำตอบคือ 5+2$\sqrt{6} $ ครับ ป.ล. ข้อความอาจถูกแก้บ่อยนะครับเพราะผมยังใช้โปรแกรมตั้งรูทตั้งเศษส่วนไม่ค่อยเปงงะ--* 24 ธันวาคม 2009 19:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ bakured |
#7
|
|||
|
|||
สังยุกต์ลูกเดียวครับ (เทคนิค : คณิตศาสตร์ไม่นิยมให้ตัวส่วนติดรูทจึงคูณด้วย ส่วนกลับทั้งเศษและส่วน)
ตามที่ เรพ. บนกล่าวมาครับ พยายามต่อไปครับ สู้ๆ |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อนี้โจทย์อาจจะผิดก็ได้ |
|
|