ช่วยแก้ปัญหาข้อนี้หน่อยคับ โจทย์ DIFF คับ

[Xi@oLiN_F-o-Rc"E"]

ช่วยหน่อยคับ ขอวิธีทำด้วยคับ ขอบคุนมากมายคับ ^^

[gnopy]

ให้ $y=f(u) $ เมื่อ $u=x^2-2x+1$

$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}.\frac{du}{dx}$

$\frac{dy}{du}=2x-2$

$\frac{du}{dx}=...$

จากนั้นก็แทนค่าลงไป ปล เมื่อ u=1 x จะเป็นเท่าไหร่

คิดต่อเองนะครับ

[Αρχιμήδης]

ตอบ $\frac{10}{9}$

$f(x^2-2x+1)=\frac{4x}{1-x^2}$

$\frac{d}{dx}[f(x^2-2x+1)=\frac{4x}{1-x^2}]$

$f'(x-1)^2(2x-2) =\frac{8x^2}{(1-x^2)^2}+\frac{4}{1-x^2}$

$f'(x-1)^2=\frac{4x^2+4}{(1-2x^2+x^4)(2x-2)}$

โจทย์อยากได้ $f'(1)$ ก็จะได้ $x = 2$ แทนค่า.....จบครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Αρχιμήδης

ตอบ $-\frac{2}{3}$ หรือป่าวครับ แบบตรงๆ เลยน่ะครับ ผมสมมติไม่เป็นครับ (ผมกำลังเรียนอยู่อ่ะครับ ไม่รู้ว่าจะถูกหรือป่าว )

$f(x^2-2x+1)=\frac{4x}{1-x^2}$

$\frac{d}{dx}[f(x^2-2x+1)=\frac{4x}{1-x^2}]$

$f'(x-1)^2(2x-2) =\frac{8x^2}{(1-x^2)^2}+\frac{4}{1-x^2}$$f'(x-1)^2=\frac{8x^2+4-4x}{(1-x^4)(2x-2)}$[/color]โจทย์อยากได้ $f'(1)$ ก็จะได้ $x = 2$ แทนค่า.....จบครับ

งงอ่ะครับ ผมดิฟข้างขวาได้ $\frac{4x^2+4}{(2x-2){(1-x^2)}^2}$อ่ะครับ

[Αρχιμήδης]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

งงอ่ะครับ ผมดิฟข้างขวาได้ $\frac{4x^2+4}{(2x-2){(1-x^2)}^2}$อ่ะครับ

ผมทำผิดไปครับ พอดีมันดึกไป เลยเบรอ แก้ใหม่ล่ะครับ