|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สมาคมฯ warm up !!
มาลองซ้อมโจทย์เพื่อเตรียมตัวแข่งขันรายการสมาคมคณิตศาสตร์ระดับ " ม.ปลาย " กันครับ
กติกาก็เหมือนกับกระทู้มาราทอนทั่วไป + ผู้ตั้งควรแนบคำตอบมาด้วยครับ ขอออกสตาร์ทก่อนนะครับ ___________________________________________________________________ 1. ถ้า $(x,y)\in R$ ที่ทำให้ $(x+5)^2+(y-12)^2=14^2$ จงหาค่าต่ำสุดของ $x^2+y^2$ [-SIL-] ตอบ 1
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ 08 ตุลาคม 2010 17:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -SIL- |
#2
|
||||
|
||||
ทำไมผมคิดได้ 81 อ่ะครับ หรือจะมีน้อยกว่านี้อีก
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
||||
|
||||
หาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดแน่ครับถ้าต่ำสุด ผมได้ 25ครับ
เมื่อ x=-5,y=0 เอาคำตอบมาผิดข้อครับ (ลิสต์ไว้ ) ข้อนี้ตอบ 1 ครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ 08 ตุลาคม 2010 10:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ยังมึนๆกับคำตอบ 1 อยู่เลยครับ มาลองตรวจสอบคำตอบดู ถ้า $x^2+y^2 = 1$ จริง ก็แปลว่า $x^2 \ $ และ $ \ y^2$ ต้องเป็นเศษส่วน เศษส่วนอย่างต่ำที่ทำให้ผลบวกเป็น 1 ได้ มี 2 ชุดคือ $\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \ $ กับ $\frac{1}{3}+\frac{2}{3} \ $ นั่นคือ { $x^2, y^2$ } = {$\frac{1}{2}, \ \frac{1}{2}$}, { $\frac{1}{3}, \ \frac{2}{3} \ $ } { $\frac{2}{3}, \ \frac{1}{3} \ $ } ซึ่งเมื่อแทนค่ากลับไป $(x+5)^2+(y-14)^2 \not= 14^2$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
||||
|
||||
ข้อนี้ผมได้ 25 อะครับ ผมลองวาดรูปคร่าว ๆคือ สมการวงกลม ซึ่งมีรัศมี 14 หน่วย จุดศูนย์กลางคือ $(x,y) = (-5,14)$ คิดว่า คู่อันดับ $(-5,0)$ เป็นค่าต่ำสุดของ $x^2+y^2$ครับ
__________________
Fortune Lady
08 ตุลาคม 2010 11:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะเห็นว่าทั้ง $\frac{9}{25}$ และ $\frac{16}{25}$ เป็นเศษส่วนอย่างต่ำครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ |
#7
|
||||
|
||||
เฉลยอีกนิดนึงว่า $x=\frac{5}{13},y=-\frac{12}{13}$ ที่ทำให้ $x^2+y^2$ มีค่าต่ำสุดครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ |
#8
|
|||
|
|||
ขอบคุณจริงๆที่ช่วยเปิดกะลาให้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ไม่รู้ผมผิดตรงไหน ช่วยดูให้หน่อยครับ (สงสัยมีกะลาอีกอันละมั๊ง)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(\frac{5}{13}+5)^2+(\frac{-12}{13}-12)^2$ $=(\frac{70}{13})^2+(\frac{168}{13})^2$ $=\frac{33124}{169}$ $=196$ ปล.ใช้เครื่องคิดเลขครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
12 มาจากไหนครับ อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#12
|
||||
|
||||
#11 โจทย์ผิดสิครับ ที่ถูกคือ 12 ขออภัย
ปล. ถ้าโจทย์เป็น 14 ค่าต่ำสุดจะประมาณ 0.75 ครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ 08 ตุลาคม 2010 17:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -SIL- |
#13
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ แสดงว่าคุณSIL ส่งโจทย์ข้อนี้มาให้ทำ เพื่อจะได้ชินกับโจทย์แข่งขันที่อาจมีผิดได้ (ซึ่งก็มีผิดให้เห็นบ่อยๆ) (มองบวกไว้ แล้วชีวิตจะได้ไม่เครียด)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#14
|
||||
|
||||
ไม่นับว่าโจทย์ผิดครับ หากเป็นแบบเติมคำ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ |
#15
|
||||
|
||||
เดี๋ยวจะเสนอชื่อคุณ -SIL- เข้าประกวดเป็นอาจารย์ผู้ออกข้อสอบ PAT ให้ครับ... แต่ผมว่าเฉลยผิดนี่หนักกว่าอย่างแรกนะครับ คุณ-SIL- มีคุณสมบัติตรงทุกอย่างเลยครับ เพราะจะเฉลยแต่คำตอบไม่เฉลยวิธีทำ แต่อีกหน่อยต้องเปลี่ยนนะครับ เพราะเค้าจะไม่เฉลยอีกแล้วตั้งแต่ครั้งหน้า ดังนั้นไม่ต้องกลัวว่าใครจะรู้ครับ แบบนี้ที่เขาเรียกกันว่าโปร่งใสครับ
ขออภัยยืมชื่อกระทบชิ่งหน่อยครับ เผื่อจะได้มีการปรับปรุงที่ดีขึ้น สงสารอนาคตเด็กไทยครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
warm-up | Siren-Of-Step | ฟรีสไตล์ | 5 | 28 กรกฎาคม 2010 08:48 |
WARM UP !! สำหรับ ''สสวท.รอบ2 อีกครั้ง'' | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 13 | 07 เมษายน 2009 23:29 |
WARM UP !! สำหรับ ''สพฐ. รอบต่อไป' | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 2 | 28 มีนาคม 2009 10:10 |
Warm Up ! | passer-by | ข้อสอบโอลิมปิก | 98 | 14 มกราคม 2009 14:45 |
warm up!ของคุณpasser-byอยู่ไหน? | jabza | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 23 มิถุนายน 2008 19:33 |
|
|