Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 15 พฤษภาคม 2011, 22:38
inspiration inspiration ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 2
inspiration is on a distinguished road
Default อยากทราบวิธีการอินทิเกรตข้อนี้ค่ะ

$ \int x^3 \cos^2 \left( \displaystyle\frac{1}{x^4} \right) \ dx $

15 พฤษภาคม 2011 22:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ inspiration
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 15 พฤษภาคม 2011, 23:54
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

วิธีไม่รู้นะ แต่น่าลองกระจาย X^3 = x*x*x แยกตัวเป็นตัวแปร x 3 เทอม เหมือน Log function ได้ไหม ?

เหมือนกันกับ Cos^2(1/X^4) = Cos^(1/x*x*x*x) ในเบื้องต้น ต่อสิ ...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 16 พฤษภาคม 2011, 00:59
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

คงไม่มี closed form ครับ ดูแล้วน่าจะยาก
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 16 พฤษภาคม 2011, 02:41
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

ติด Si นะ L I N K
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 16 พฤษภาคม 2011, 11:08
inspiration inspiration ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 2
inspiration is on a distinguished road
Default

ขอบคุณทุกความคิดเห็นค่ะ คงต้องไปศึกษาเพิ่มเติมอีกมากมายเลยค่ะ

16 พฤษภาคม 2011 11:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ inspiration
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 17 พฤษภาคม 2011, 15:36
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

คิดให้ง่ายมันก็ง่่าย มอง Cos^2(1/X^4) เป็นอนุกรมกำลัง สมมติมอง 5 เทอมแรก ก็แม่นยำได้นัยสำคัญ 5 ตำแหน่งแล้ว ให้คูณ X^3 เข้าไปในอนุกรมกำลัง

สำหรับคำตอบแรกที่ผมบอกไป ออกจะยากเหมาะสำหรับผู้สนใจคณิตศาสตร์มากเป็นพิเศษครับ วิธีไหนดีกว่ากันก็แล้วแต่โอกาศ และ พื้นฐานของแต่ละท่านครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 17 พฤษภาคม 2011, 18:35
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

เช่น อาจมองแบบนี้ได้อีก ใช้กฎเอกลักษณ์ทางตรีโกณมิตตรี้กระจายเทอมฟังก์ชั่น Cos จะได้คำตอบแบบที่ Amankris ตอบมาในที่สุด

มองได้อีกหลายๆ แบบ แต่ก่อนจะทำควรเช็คด้วยก่อนว่า เทอมในคำถามลู่เข้าหรือไม่ เนื้อหาอยู่ในวิชา การวิเคราะห์เชิงจริง (Real Analysis)


เกณฑ์ที่เค้าใช้กัน ก็มีปริมาณการคำนวนที่ควรจะน้อยและแม่นยำ อีกด้วย อย่างไรก็ตามมักจบลงตรงที่ขาดงบ งานละเอียดมักมีการทุ่มทุนสูง
ยากจะบอกถึงความเหมาะสม และ เป็นไปได้ สำหรับคนๆ หนึ่ง

18 พฤษภาคม 2011 16:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp
เหตุผล: แสดงความคิดเห็นเพิ่ม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 20 พฤษภาคม 2011, 19:40
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

งานของ D.E Knuth ชื่อว่า Fundamental Algorithm เล่ม 2 semi-numerical ค่อนข้างจะเหมาะกับปัญหาคล้ายๆ กันนี้ ที่ใช้คอมพิวเตอร์ เริ่มจากการประมาณกราฟ ลู่ไปสู่ คำตอบที่ต้องการ

ใครยังไม่รู้ ก็น่าจะลองนั่งนึกดูเอง ว่าเป็นอย่างไร สำหรับโจทย์นี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 04 มิถุนายน 2011, 22:53
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

มีนักคณิตสาสตร์หลายท่านชาวไทย-จีน พยายามคิดหาวิธีคำนวนมือหรือในใจ ที่เทียบได้กับการคำนวนด้วยเครื่องคำนวน แต่อาจมีข้อเสียคือเขียนตำราหนาเป็นตับ แต่ใช้จริงได้ประโยชน์นิดเดียว หรือ ไม่เห็นชัด ในยุคพัฒนานี้

ผมกลัวอยู่ว่าการกล่าวสิ่งที่ทำให้เห็นชัด หรือเกินจริง จะทำให้เราเสียชื่อ ทุกๆ คนคงต้องระวังเอง ตำราคณิตศาสตร์ผู้ชื่นชมมักมองว่าลึกซึ้ง แต่ผู้ที่อยู่สายอื่นกลับมองว่าน้อยนิด ก็มีอยู่ นักพัฒนาวิชาการแน่นอนย่อมต้องบูชาศาสตร์ที่สนใจ แต่สังคมไทยไม่ให้ก็อาจเสียคน และ เวลา ในสายตาผู้อื่นที่อาจหวังดีต่อเรา คอยเตือน

เสรีภาพดูจำกัด ต้องคอยระวังเอาเอง ด้วยจิตมนุษย์ธรรมของผมสงสารผู้คนไม่น้อย ที่ประสบเหตุร้ายเคราะห์กรรม ที่ต้องมองว่ากรรมตกมาจากชาติก่อน จำต้องทำใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 13 มิถุนายน 2011, 13:50
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

โจทย์ข่อนี้ ใกล้เคียงกับ การวิเคราะห์ Time Series ลองหาอ่านดูครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Time_series ดูตรงหัวข้อ Cross-correlation Analysis

หรือ จะดูหนังสือที่เกี่ยวกับ Probability Interference(อนุมาน) ก็อาจมีปรากฏขั้นตอนการแก้สมการอยู่บ้าง ที่แม่นยำน่ะครับ

13 มิถุนายน 2011 13:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:16


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha