ทำเรื่องโดเมนกับเรนจ์ให้ดูหน่อยครับ

[เด็กครูเลข]

จงหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งพิสูจน์คำตอบด้วย
r1 = {(x,y) Є NxN∶y=2x}
r2 = {(x,y) Є ZxZ∶ y= x/2}

[nooonuii]

โดเมน $r_1$ เห็นได้ชัดว่าเป็น $\mathbb{N}$

เรนจ์ก็คือเซตของจำนวนเต็มบวกคู่

โดเมนของ $r_2$ คือเซตของจำนวนเต็มคู่

เรนจ์คือเซตของจำนวนเต็ม

[เด็กครูเลข]

มีวิธีพิสูจน์คำตอบไหมครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กครูเลข

$r_2 = \{(x,y) \in \mathbb{Z}\times \mathbb{Z}∶ y= \dfrac{x}{2}\}$

จะพิสูจน์ว่า โดเมนของ $r_2=$ เซตของจำนวนเต็มคู่

ให้ $x\in D_{r_2}$ จะได้ว่า $y=\dfrac{x}{2}$ เป็นจำนวนเต็ม

ดังนั้น $x=2y$ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มคู่

สมมติว่า $a$ เป็นจำนวนเต็มคู่ จะได้ว่า

$a=2b$ สำหรับบาง $b\in\mathbb{Z}$

จะได้ว่า $b=\dfrac{a}{2}$ ดังนั้น $(a,b)\in r_2$

นั่นคือ $a\in D_{r_2}$

[เด็กครูเลข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

จะพิสูจน์ว่า โดเมนของ $r_2=$ เซตของจำนวนเต็มคู่

ให้ $x\in D_{r_2}$ จะได้ว่า $y=\dfrac{x}{2}$ เป็นจำนวนเต็ม

ดังนั้น $x=2y$ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มคู่

สมมติว่า $a$ เป็นจำนวนเต็มคู่ จะได้ว่า

$a=2b$ สำหรับบาง $b\in\mathbb{Z}$

จะได้ว่า $b=\dfrac{a}{2}$ ดังนั้น $(a,b)\in r_2$

นั่นคือ $a\in D_{r_2}$

ขอบคุณครับ