|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
จำนวนจริง Help Me
จงหาเซตคำตอบของ $|\frac{|\sqrt{y}-2\sqrt[3]{y}|}{\sqrt[3]{y}+3 }-1|< \frac{|\sqrt{y}-\sqrt[3]{y}+3|}{\sqrt[3]{y}+3} $
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#2
|
||||
|
||||
ขอตรวจสอบโจทย์อีกครับได้ไหมครับ....
เพราะเมื่อนำไปวาดกราฟแล้ว เป็นกราฟเส้นเดียวกัน ก็แปลว่า ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนเจรง |
#3
|
||||
|
||||
แนวคิด
ประมาณนี้หรือป่าวครับ...ต้องให้ท่านผู้รู้ชี้แนะอีกทีหนึ่งครับ
$\begin{array}{l} \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt y - 2\sqrt[3]{y}} \right|}}{{\sqrt[3]{y} + 3}} - 1} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|}}{{\sqrt[3]{y} + 3}}\\ \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt y - 2\sqrt[3]{y}} \right| - \sqrt[3]{y} - 3}}{{\sqrt[3]{y} + 3}}} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|}}{{\sqrt[3]{y} + 3}}\\ \dfrac{{\left| {\left| {\sqrt y - 2\sqrt[3]{y}} \right| - \sqrt[3]{y} - 3} \right|}}{{\left| {\sqrt[3]{y} + 3} \right|}} < \dfrac{{\left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|}}{{\sqrt[3]{y} + 3}}\\ from\quad \sqrt y - 2\sqrt[3]{y} < 0\quad and\quad \sqrt[3]{y} + 3 > 0\\ \left| { - \sqrt y + \sqrt[3]{y} - 3} \right| < \left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|\\ \left| { - \left( {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right)} \right| < \left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|\\ \left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right| < \left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|\\ 0 < 0\\ F \end{array}$ จึงไม่มีคำตอบในระบบจำนวนจริง ส่วนอีกกรณีหนึ่ง ยังหาทางออกไม่เจอ ครับ ตามที่ คุณ noonuii ได้ให้แนวไว้โดยวิธีเปลี่ยนตัวแปร แต่ผมไม่ได้เปลี่ยนตัวแปร แต่ไปไม่ถูกแล้วครับ รบกวนท่านผู้รู้หน่อยครับ ว่าต่อไปได้ไหม หรือต้องเปลี่ยนตัวแปรอย่างเดียวครับ ขอบคุณครับ 28 สิงหาคม 2012 23:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sahaete เหตุผล: หากรณีที่สองไม่เจอ |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อสมการจะเปลี่ยนเป็น $||x^3-2x^2|-x^2-3|<|x^3-x^2+3|$ กรณีที่ $1$ $0\leq x\leq 2$ $|x^2-x^3-3|<|x^3-x^2+3|$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะทั้งสองข้างเท่ากัน กรณีที่ $2$ $x> 2$ $|x^3-3x^2-3|<|x^3-x^2+3|$ $|x^3-3x^2-3|< x^3-x^2+3$ $-x^3+x^2-3<x^3-3x^2-3<x^3-x^2+3$ $x>2$ ดังนั้น $y>64$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
ผมลองแทน y=125 ครับ เป็นเท็จครับ
แล้วทำไมไปวาดกราฟจึงเป็นกราฟเดียวกันครับ 28 สิงหาคม 2012 16:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sahaete เหตุผล: เพิ่มเติม |
#6
|
|||
|
|||
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
||||
|
||||
$\begin{array}{l}
y = 125\\ \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 2\sqrt[3]{{125}}} \right|}}{{\sqrt[3]{{125}} + 3}} - 1} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt {125} - \sqrt[3]{{125}} + 3} \right|}}{{\sqrt[3]{{125}} + 3}}\\ \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 2\left( 5 \right)} \right|}}{{5 + 3}} - 1} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 5 + 3} \right|}}{{5 + 3}}\\ \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 10} \right| - 8}}{8}} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 2} \right|}}{8}\\ \left| {\sqrt {125} - 10 - 8} \right| < \sqrt {125} - 2\\ \left| {\sqrt {125} - 18} \right| < \sqrt {125} - 2\\ 18 - \sqrt {125} < \sqrt {125} - 2\\ 20 < 2\sqrt {125}\end{array}$ หรือ $\,\ 10<\sqrt {125}$ เป็นจริงครับ 28 สิงหาคม 2012 23:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 8 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sahaete เหตุผล: แก้ไข |
#8
|
|||
|
|||
ผิดบรรทัดที่อยู่บน $F$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
||||
|
||||
ช่วยบอกได้ไหมครับ บรรทัดไหน ผมอยากรู้จริง..ครับ
จะได้พัฒนาคววามรู้เพิ่มครบ.. |
#10
|
|||
|
|||
$18 - \sqrt {125} < \sqrt {125} - 2$
$20 < \sqrt {125} $
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#11
|
||||
|
||||
โอเคครับเข้าใจแล้ว ครับ
เด๊๋ยวจะแก้ใหม่ |
|
|