โจทย์เวกเตอร์ครับ

[I am Me.]

ให้ $A(0,1,0), B(1,0,1)$ และ $C(4,-2,2)$ เป็นจุดสามจุด
และ $\vec u = \vec {AB} , \vec v = \vec {BC} ,$ $\vec w$ เป็นเวคเตอร์ที่มีมุมกำหนดทิศทางทั้งสามมุมเป็นมุมแหลมและเท่ากัน

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

$1) \frac{(\vec u + \vec v)\cdot \vec w}{|\vec w|} = \sqrt{3} $

2) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ซึ่ง $\vec {AB}$ และ $\vec {BC}$ เป็นด้านประชิดมีค่าเท่ากัน $\sqrt{6}$ ตารางหน่วย

[gon]

ประเด็นที่อาจจะทำไม่ได้คงอยู่ที่

$\vec w = a(\frac{1}{\sqrt{3}}\vec i + \frac{1}{\sqrt{3}}\vec j + \frac{1}{\sqrt{3}}\vec k) $ เมื่อ $a > 0$

ที่เหลือก็ตรงไปตรงมาครับ.

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน $= |\overrightarrow{BA} \times \overrightarrow{BC}|$

[I am Me.]

ขอที่มาของ $\vec w$ สักนิดได้ไหมครับ
พอดีผมไม่ค่อยคล่องเรื่องเวคเตอร์